1 . 已知函数
(1)讨论 的单调性.
(2)证明:当时,
(3)证明:

2 . 已知点，是圆：上的任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹曲线为；
(1)求曲线的方程；
(2)过点作斜率不为0的直线交曲线于两点，交直线于．过点作轴的垂线，垂足为，直线交轴于点，直线交轴于点，求线段中点M的坐标．

3 . 已知动圆过定点，且在轴上截得的弦的长为．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过轨迹上一个定点引它的两条弦，，若直线，的斜率存在，且直线的斜率为证明：直线，的倾斜角互补．

4 . 已知椭圆：和圆C：，C经过E的焦点，点A，B为E的右顶点和上顶点，C上的点D满足.
(1)求E的标准方程；
(2)设直线与C相切于第一象限的点P，与E相交于M，N两点，线段的中点为Q.当最大时，求的方程.

5 . 已知函数在处的切线方程为
(1)求a，b的值；
(2)判断的单调性.

6 . 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，动点在上，若定点满足，则（       ）

A．的准线方程为	B．周长的最小值为
C．直线的倾斜角为	D．四边形不可能是平行四边形

7 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线：的右焦点为，P为C上一点，以为直径的圆与C的两条渐近线相交于异于点O的M，N两点.若，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数有3个不同的零点,且，则（       ）

A．	B．的解集为
C．是曲线的切线	D．点是曲线的对称中心

9 . 已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同，且M 经过点 的焦距为4.

(1)求M 和 的方程;
(2)如图，过点 T(0，1)的直线 l(斜率大于0)与双曲线 M 和 N 的左、右两支依次相交于A,B,C,D,若求直线 l的方程.

10 . 对于空间任一点和不共线的三点，，，有，则是，，，四点共面的（       ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件