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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24433次组卷 | 70卷引用：四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题

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19-20高一上·山东烟台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

2 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-07-11更新 | 28554次组卷 | 228卷引用：四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题

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2022高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 设全集

，集合

．
(1)若“

”是“

”的充分不必要条件，求实数

的取值范围；
(2)若命题“

，则

”是真命题，求实数

的取值范围．

2023-08-25更新 | 5175次组卷 | 39卷引用：四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

4 . “为整数”是“为整数”的（）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

2023-10-14更新 | 3660次组卷 | 34卷引用：四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34470次组卷 | 113卷引用：四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考数学文试题

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12-13高二上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

6 . 抛物线

的准线方程为__________.

2023-03-12更新 | 2191次组卷 | 61卷引用：四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学（理科）试题

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2023·四川自贡·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

.若过点

可以作曲线

三条切线，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-30更新 | 2400次组卷 | 14卷引用：四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题

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21-22高二上·四川攀枝花·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 已知椭圆

的两个焦点为

，

，过

的直线交椭圆于

，

两点，若

的周长为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-15更新 | 4662次组卷 | 17卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题

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22-23高二下·四川乐山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 已知函数

的图象如图所示，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-15更新 | 1809次组卷 | 14卷引用：四川省乐山市金口河区延风中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题

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2023·河南安阳·二模

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知a，b，c均为负实数，且

，

，则（）．

A．	B．
C．	D．

2023-04-01更新 | 1887次组卷 | 13卷引用：四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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