1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不相等的实根,,证明:
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不相等的实根,,证明:
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名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若存在最大值,求最大值和的取值范围.
(3)当时,求证:.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若存在最大值,求最大值和的取值范围.
(3)当时,求证:.
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解题方法
3 . 已知函数,为实数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数在处取得极值,是函数的导函数,且,,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数在处取得极值,是函数的导函数,且,,证明:.
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4 . 已知函数的导函数为,且曲线在点处的切线方程为.
(1)证明:当时,;
(2)设有两个极值点.,过点和的直线的斜率为k,证明:.
(1)证明:当时,;
(2)设有两个极值点.,过点和的直线的斜率为k,证明:.
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名校
解题方法
5 . “函数在上单调递减”是“函数是偶函数”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-12-14更新
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499次组卷
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11卷引用:山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省永州市2024届高三一模数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市高安二中,丰城九中,樟树中学,万载中学五2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题湖南省永州市蓝山县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省遂宁市2024届高三上学期零诊考试数学(理科)试题四川省遂宁市2024届高三上学期零诊考试数学(文科)试题(已下线)第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题8 函数的性质的简单应用【练】
名校
解题方法
6 . 已知集合.
(1)求.
(2)已知集合,若满足______,求实数的取值范围.请从①,②,③“”是“”的充分不必要条件中选一个填人(2)中横线处进行解答.
(1)求.
(2)已知集合,若满足______,求实数的取值范围.请从①,②,③“”是“”的充分不必要条件中选一个填人(2)中横线处进行解答.
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2023-12-14更新
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158次组卷
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2卷引用:山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆,过点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,O为坐标原点,若点O在以AB为直径的圆外,则直线l的斜率k的取值范围为__________ .
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2023-12-12更新
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424次组卷
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3卷引用:山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
8 . 设,分别为椭圆的左、右焦点,直线过且交椭圆于A,B两点,则以下说法正确的是( )
A.的周长为定值8 | B.的最大值4 |
C.|AB|的最小值为 | D.若面积为1,则 |
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解题方法
9 . 明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图(1)所示,清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图(2)所示,北宋的一个汝窑椭圆盘如图(3)所示,这三个椭圆盘的外轮廓均为椭圆.已知图(1),(2),(3)中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为,,,设图(1),(2),(3)中椭圆的离心率分别为,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-10更新
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220次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(B)
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,椭圆的上顶点为,且,双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率为,为曲线与的一个公共点.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-10更新
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293次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(B)