1 . 已知是椭圆上一动点,是圆上一动点,点,则的最大值为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2 . 抛物线被直线截得的弦的中点的纵坐标为1.
(1)求的值及抛物线的准线方程;
(2)过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,,直线与拋物线相交于,两点,直线与抛物线相交于,两点,求四边形的面积的最小值.
(1)求的值及抛物线的准线方程;
(2)过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,,直线与拋物线相交于,两点,直线与抛物线相交于,两点,求四边形的面积的最小值.
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3 . 椭圆的左、右焦点分别为为坐标原点,则下列说法错误的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.过点的直线与椭圆交于两点,则的周长为4 |
C.椭圆上不存在点,使得 |
D.为椭圆上一点,为圆上一点,则点的最大距离为3 |
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4 . 已知抛物线的焦点为,是上一点,的面积为2,则______ .
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5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点,倾斜角为的直线过左焦点且与双曲线的左支交于轴下方的点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在平面直角坐标系中,已知点,、为抛物线上不同的两点,,且于点.
(1)求的值;
(2)过轴上一点的直线交于、两点,、在的准线上的射影分别为、,为的焦点,若,求中点的轨迹方程.
(1)求的值;
(2)过轴上一点的直线交于、两点,、在的准线上的射影分别为、,为的焦点,若,求中点的轨迹方程.
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7 . 已知椭圆的右焦点为,且经过点
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)经过椭圆C的右焦点作倾斜角为的直线l,直线l与椭圆相交于M,N两点,求线段MN的长.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)经过椭圆C的右焦点作倾斜角为的直线l,直线l与椭圆相交于M,N两点,求线段MN的长.
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8 . 如图,已知是抛物线上的三个点,且直线分别与抛物线相切,为抛物线的焦点.
(1)若点的横坐标为,用表示线段的长;
(2)若,求点的坐标;
(1)若点的横坐标为,用表示线段的长;
(2)若,求点的坐标;
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9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,上不同两点A,满足,当时,.
(1)求的方程;
(2)设直线,交于点,已知的面积为1,求与的面积之和.
(1)求的方程;
(2)设直线,交于点,已知的面积为1,求与的面积之和.
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10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,过点作倾斜角为的直线与的左、右两支分别交于点、,若的角平分线交于点,且,则双曲线的离心率为______ .
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