1 . 已知双曲线 的左、右焦点分别为，过作其中一条渐近线的垂线， 垂足为P， 则为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

2 . 已知圆经过抛物线的焦点，点A在上，若点A到的距离为6，则点A的纵坐标为______．

3 . 设动点P 到两定点.和的距离分别为和，，使得
(1)证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程；
(2)经过点的直线与双曲线的左，右两支分别交于点为坐标原点，求 的取值范围.

4 . 函数的极大值为______．

5 . 已知函数，.
(1)讨论的单调性.
(2)是否存在两个正整数，，使得当时，？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线的焦距为4，且过点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线交双曲线的右支于，两点，连接并延长交双曲线的左支于点，求的面积的最小值.

7 . 已知函数是偶函数，当时，，则曲线在处的切线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 下列叙述错误的是（       ）

A．命题“，”的否定是“，”

B．若幂函数在上单调递增，则实数的值为

C．，

D．设，则“”是“”的充分不必要条件

9 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，上顶点为，到直线的距离为，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过的直线m与椭圆交于两点，过且与m垂直的直线n与圆O：交于C，D两点，求的取值范围.

10 . 如图，圆O的半径为2，A是圆内一个定点，且，B是圆外一个定点，且，P是圆O上任意一点．线段的垂直平分线和半径相交于点Q，线段的垂直平分线和半径OP相交于点R，当点在圆上运动时，点Q和点R的运动轨迹分别是椭圆和双曲线，设它们的离心率分别为和，则___________．