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| 共计 84 道试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39466次组卷 | 88卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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9-10高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

2 . 已知

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 1976次组卷 | 105卷引用：2011届宁夏银川一中高三第一次月考文科数学卷

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1740次组卷 | 92卷引用：专题9.5 椭圆（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》

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2014·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的单调性既不充分也不必要条件

真题名校

4 . 设

是公比为

的等比数列，则“

”是“

为递增数列”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-01-30更新 | 11423次组卷 | 93卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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19-20高二下·天津河西·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点

处的切线方程.

2023-08-09更新 | 1310次组卷 | 14卷引用：内蒙古科左中旗民族职专实验高中普高2023-2024学年高三第一次月考数学（文）试题

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 讨论函数

在区间

内的单调性．

2023-10-11更新 | 1199次组卷 | 6卷引用：第四篇 “拼下”解答题的第一问专题2 导数的第一问【练】

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，

，且

．求：
(1)a的值及曲线

在点

处的切线方程；
(2)函数

在区间

上的最大值．

2022-03-02更新 | 2732次组卷 | 12卷引用：江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

解题方法

面积问题

8 . 如图，双曲线

的左、右焦点分别为

，

，P为C的右支上一点，且

，求

的面积．

2023-09-11更新 | 1023次组卷 | 6卷引用：考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1020次组卷 | 21卷引用：四川省绵阳市盐亭中学2024届高三上学期第九次阶段检测数学（文）试题

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 求曲线

的一条与直线

平行的切线的方程．

2023-10-11更新 | 915次组卷 | 3卷引用：第四篇 “拼下”解答题的第一问专题2 导数的第一问【练】

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