1 . 设圆与两圆中的一个内切，另一个外切.
(1)求圆心的轨迹的方程；
(2)已知直线与轨迹交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求实数的值.

2 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为__________.

3 . 已知函数，若在有实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若直线与曲线相切，则切点的横坐标为______.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左焦点为，点在椭圆上，的中点为，若，，则椭圆离心率的值为______．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作一条渐近线的垂线交双曲线的左支于点，已知，则双曲线的渐近线方程为_______．

7 . 已知函数在区间上单调递增，则的最小值为（       ）

A．e

B．1

C．

D．

8 . 已知函数，.
(1)当，时，证明：当时，恒成立；
(2)当时，若函数在处取得极大值，求a的取值范围.

9 . 下列求导运算正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10 . 设是可导函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．