解题方法
1 . 已知函数,.
(1)写出函数的单调区间;
(2)求函数的最大值;
(3)求证:方程有唯一实根,且.
(1)写出函数的单调区间;
(2)求函数的最大值;
(3)求证:方程有唯一实根,且.
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2023-06-29更新
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793次组卷
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2卷引用:2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
2 . 已知函数和.
(1)若存在零点,求实数的取值范围;
(2)当函数和有相同的最小值时,求.
(1)若存在零点,求实数的取值范围;
(2)当函数和有相同的最小值时,求.
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2023-05-20更新
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377次组卷
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3卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题
安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第4讲:利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
3 . 设函数,若关于的方程恰好有4个不相等的实数解,则实数m的取值范围是________ .
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名校
解题方法
4 . 已知函数,对于定义域内的任意恒有,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-23更新
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907次组卷
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4卷引用:湖南省永州市2023届高三三模数学试题
湖南省永州市2023届高三三模数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
解题方法
5 . 已知点,点和点为椭圆上不同的三个点.当点,点B和点C为椭圆的顶点时,△ABC恰好是边长为2的等边三角形.
(1)求椭圆标准方程;
(2)若为原点,且满足,求的面积.
(1)求椭圆标准方程;
(2)若为原点,且满足,求的面积.
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2023-03-30更新
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3036次组卷
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6卷引用:广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题
广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)第84练 计算速度训练4广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】
6 . 已知函数,,.
(1)判断的单调性;
(2)若有唯一零点,求的取值范围.
(1)判断的单调性;
(2)若有唯一零点,求的取值范围.
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2023-03-18更新
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743次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区2024年1月普通高中学业水平模拟考试数学试题
解题方法
7 . 设函数的定义域为I,区间,如果对于任意的常数,都存在实数,满足,且,那么称是区间上的“绝对差发散函数”.则下列函数是区间上的“绝对差发散函数”的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知函数.设为的导函数.
(1)证明:有且仅有一个极值点;
(2)判断的所有零点之和与的大小关系,并说明理由.
(1)证明:有且仅有一个极值点;
(2)判断的所有零点之和与的大小关系,并说明理由.
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9 . 设点在抛物线上,的焦点为.、为过的两条倾斜角互补的直线,且、与的另一交点分别为、.已知直线的斜率为.
(1)求直线的斜率;
(2)记、与轴的交点分别为、.设和分别为和的面积,当时,求的取值范围.
(1)求直线的斜率;
(2)记、与轴的交点分别为、.设和分别为和的面积,当时,求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 设A,B是椭圆上异于的两点,且直线AB经过坐标原点,直线PA,PB分别交直线于C,D两点.
(1)求证:直线PA,AB,PB的斜率成等差数列;
(2)求面积的最小值.
(1)求证:直线PA,AB,PB的斜率成等差数列;
(2)求面积的最小值.
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2023-01-10更新
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2307次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题
湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题(已下线)模块十二 解析几何-2江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题专题20平面解析几何(解答题)2023届四川省名校联考高考仿真测试(三)文科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试(三)理科数学试题湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题(已下线)第6讲:最值范围问题【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】