解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，左顶点为
，点
是
的右支上一点，则（ ）
的左右焦点分别为，左顶点为，点是的右支上一点，则（ ）A． 的最小值为8 |
B．若直线 与交于另一点 ，则 的最小值为6 |
C． 为定值 |
D．若 为 的内心，则 为定值 |
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2 . 若
，关于
的不等式
恒成立，则正实数
的最大值为______ .
，关于的不等式恒成立，则正实数的最大值为
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3 . 已知点
是抛物线
的焦点，的两条切线交于点
是切点．
(1)若
，求直线
的方程；
(2)若点在直线
上，记
的面积为
的面积为
，求
的最小值；
(3)证明：
．
是抛物线的焦点，的两条切线交于点是切点．(1)若
，求直线的方程；(2)若点
在直线上，记的面积为的面积为，求的最小值；(3)证明：
．
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解题方法
4 . 已知
分别是椭圆
的右顶点，上顶点和右焦点，若过三点的圆恰与
轴相切，则的离心率为______ ．
分别是椭圆的右顶点，上顶点和右焦点，若过三点的圆恰与轴相切，则的离心率为
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5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的定义域为 | B．的图像在 处的切线斜率为 |
C． | D．有两个零点 ，且 |
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6 . 已知函数
．
(1)讨论的零点个数；
(2)若存在两个极值点，记
为的极大值点，
为的零点，证明：
．
．(1)讨论
的零点个数；(2)若
存在两个极值点，记为的极大值点，为的零点，证明：．
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7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数在上仅有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在上仅有两个零点，求实数的取值范围.
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8 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
为上一点，
垂直
于点
为等边三角形，过的中点
作直线
，交轴于
点，则直线的方程为（ ）
的焦点为，准线为为上一点，垂直于点为等边三角形，过的中点作直线，交轴于点，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知双曲线
为其右焦点，点到渐近线的距离为1，平行四边形
的顶点在双曲线
上，点在平行四边形的边上，则（）
为其右焦点，点到渐近线的距离为1，平行四边形的顶点在双曲线上，点在平行四边形的边上，则（）A． |
B． |
C．若平行四边形各边所在直线的斜率均存在，则其值均不为 |
D．四边形的面积 |
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解题方法
10 . 已知椭圆
，右顶点为，上､下顶点分别为
是
的中点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线交椭圆于点
，点
，直线
分别交直线
于点
，求证：线段的中点为定点.
，右顶点为，上､下顶点分别为是的中点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线交椭圆于点，点，直线分别交直线于点，求证：线段的中点为定点.
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