1 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为4，是其左、右顶点，是其右焦点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设是椭圆上一点，的角平分线与直线交于点．
①求点的轨迹方程；
②若面积为，求．

2 . 记上的可导函数的导函数为，满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列，且数列满足.
(1)求；
(2)证明数列是等比数列并求；
(3)设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求t的取值范围.

3 . 已知函数在点处的切线平行于轴．
(1)求实数；
(2)求的单调区间和极值．

4 . 已知定义在R上的函数的导函数分别为，且，，则（       ）

A．关于直线对称	B．
C．的周期为4	D．

6 . 已知双曲线的左焦点为，过点的直线与轴交于点，与双曲线交于点A（A在轴右侧）．若是线段的中点，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)若在处的切线与的图象切于点，求的坐标；
(2)若函数的极小值小于零，求实数的取值范围.

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线在第一、三象限的交点分别为，设四边形的周长为，面积为S，则______.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，，.
(1)求曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；
(2)若，，设（其中，）为的极值点，若，求的值.