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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39621次组卷 | 89卷引用：《考前20天终极攻略》5月19日导数与其他知识的综合问题(解答题)【理科】

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2008·海南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

2 . 已知

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 2112次组卷 | 106卷引用：2018年高考数学理科训练试题：专题(9) 导数的概念与几何意义

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1790次组卷 | 92卷引用：2018年11月16日《每日一题》理数人教选修2-1-椭圆的简单几何性质

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2014·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的单调性既不充分也不必要条件

真题名校

4 . 设

是公比为

的等比数列，则“

”是“

为递增数列”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-01-30更新 | 11488次组卷 | 93卷引用：2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题六充要条件

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19-20高二下·天津河西·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点

处的切线方程.

2023-08-09更新 | 1325次组卷 | 14卷引用：第二章导数及其应用（基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 讨论函数

在区间

内的单调性．

2023-10-11更新 | 1218次组卷 | 6卷引用：第四篇 “拼下”解答题的第一问专题2 导数的第一问【练】

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，

，且

．求：
(1)a的值及曲线

在点

处的切线方程；
(2)函数

在区间

上的最大值．

2022-03-02更新 | 2747次组卷 | 13卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)经过点

，

；
(2)焦点为

，

，经过点

；
(3)

，经过点

；
(4)经过

和

两点．

2022-02-28更新 | 2608次组卷 | 6卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则简单复合函数的导数导数的加减法导数的乘除法

9 . 求下列函数的导数：
(1)

；
(2)

；
(3)

；
(4)

；
(5)

；
(6)

；
(7)

；
(8)

；
(9)

；
(10)

；
(11)

；
(12)

．

2023-10-11更新 | 1151次组卷 | 3卷引用：专题08 导数的运算（六大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）

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10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

10 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为6，则点

到另一个焦点

的距离______．

2023-12-14更新 | 1044次组卷 | 30卷引用：第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（1）

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