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| 共计 64 道试题
2013高二·全国·竞赛
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由函数的单调区间求参数 利用导数研究不等式恒成立问题
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
1 . 已知函数，函数是区间上的减函数．
(1)求的最大值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．
2024-03-14更新 | 252次组卷 | 2卷引用：第九届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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2013高二·全国·竞赛
单选题 | 较易(0.85) |
已知切线（斜率）求参数 导数的运算法则 求点到直线的距离
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
2 . 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为（       ）．
A．B．C．2D．
2024-03-14更新 | 3759次组卷 | 12卷引用：第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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10-11高二上·河南郑州·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的焦点、焦距 求椭圆的长轴、短轴 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
3 . 椭圆与椭圆的（       ）
A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等
2024-02-08更新 | 1485次组卷 | 91卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷
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23-24高三上·山西大同·期末
多选题 | 较易(0.85) |
求已知函数的极值 比较函数值的大小关系
名校
解题方法
利用导数求解函数的极值
4 . 已知函数，记的极小值点为，极大值点为，则（       ）
A．B．
C． D．
2024-01-13更新 | 856次组卷 | 9卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）
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9-10高二下·浙江杭州·期中
单选题 | 较易(0.85) |
双曲线定义的理解 由圆的一般方程确定圆心和半径
名校
5 . 与圆及圆都外切的圆的圆心在（       ）
A．椭圆上B．双曲线上的一支上C．抛物线上D．圆上
2023-12-29更新 | 335次组卷 | 37卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷
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23-24高二上·云南昆明·期中
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 抛物线中的直线过定点问题 直线与抛物线交点相关问题
名校
解题方法
定点问题 转化与化归思想
6 . 已知双曲线：的一个焦点与抛物线：的焦点重合.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线：交抛物线于A、B两点，O为原点，求证：以为直径的圆经过原点O.
2023-11-02更新 | 2411次组卷 | 12卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
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11-12高二上·辽宁锦州·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
利用定义求双曲线中线段和、差的最值
名校
解题方法
范围问题 转化与化归思想
7 . P为双曲线右支上一点，M，N分别是圆和上的点，则的最大值为__________.
2023-08-18更新 | 625次组卷 | 16卷引用：2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
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2022高二上·安徽阜阳·竞赛
多选题 | 适中(0.65) |
充要条件的证明 斜率与倾斜角的变化关系 直线截距式方程及辨析 求直线交点坐标
名校
8 . 下列说法错误的是（       ）
A．直线的倾斜角的取值范围是
B．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件
C．若直线与直线相交，且交点的横坐标的范围为，则实数的取值范围是
D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为
2023-07-31更新 | 1032次组卷 | 2卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
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2010·广东·三模
单选题 | 适中(0.65) |
向量夹角的计算 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 双曲线定义的理解 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
9 . 设分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（       ）
A．B．1C．2D．不确定
2023-02-17更新 | 362次组卷 | 11卷引用：第四届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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20-21高二上·广东梅州·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求过一点的切线方程
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
10 . 过原点且与相切的直线方程是__________.
2023-02-15更新 | 1518次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
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