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23-24高二下·安徽六安·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

1 . 已知双曲线：

的左，右焦点分别为

，

，点

在双曲线的右支上，且

，则此双曲线的离心率

可能的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-23更新 | 196次组卷 | 1卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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23-24高二下·安徽六安·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用椭圆定义及辨析

名校

解题方法

边角转化利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 在平面直角坐标系

中，已知

顶点

和

，顶点

在椭圆

上，则

____________．

2024-03-22更新 | 177次组卷 | 2卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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23-24高二上·重庆·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式

名校

3 . 若抛物线

上一点

到焦点的距离为

，则

____．

2024-01-22更新 | 207次组卷 | 3卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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2023·河北·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数已知三角函数值求角由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式利用导数值求参数值

4 . 已知函数的部分图象如图所示，其中，且.

(1)求

与

的值；
(2)若斜率为

的直线与曲线

相切，求切点坐标.

2023-12-05更新 | 651次组卷 | 2卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

5 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1445次组卷 | 26卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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13-14高二上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 设双曲线

(

，

)的虚半轴长为1，半焦距为

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-26更新 | 1527次组卷 | 78卷引用：安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

7 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2030次组卷 | 142卷引用：安徽省六安市霍邱县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试文科数学试题

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22-23高二下·安徽六安·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知抛物线C：y²＝2px的焦点为F(1，0)，过F的直线l交抛物线C于A，B两点，直线AO，BO分别与直线m：x＝－2相交于M，N两点．

(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：△ABO与△MNO的面积之比为定值．

2023-02-17更新 | 379次组卷 | 2卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二上·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆中的定值问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

9 . 已知抛物线

的方程为

，点

，过点

的直线交抛物线于

，

两点．
(1)

是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
(2)若点

是直线

上的动点，且

，求

面积的最小值

2023-02-17更新 | 201次组卷 | 6卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·安徽六安·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）椭圆定义及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 若点P在椭圆C₁：

＋y²＝1上，C₁的右焦点为F，点Q在圆C₂：x²＋y²＋10x－8y＋39＝0上，则

的最小值为__________．

2023-02-17更新 | 330次组卷 | 2卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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