1 . 已知函数在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数在上为增函数

B．是函数的极小值点

C．函数必有个零点

D．

2 . 设命题：实数满足，其中，命题：实数满足.
(1)若，且和都是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

3 . 已知抛物线（）的准线为l，过抛物线上一点B向x轴作垂线，垂足恰好为抛物线C的焦点F，且．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设l与x轴的交点为A，过x轴上的一个定点的直线m与抛物线C交于D，E两点．记直线，的斜率分别为，若，求直线m的方程．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线C：（）与圆O的一个交点为．

(1)求抛物线C及圆O的方程；
(2)设直线l与圆O相切于点R，与抛物线C交于A，R两点，求的面积．

5 . 双曲线的焦点坐标为____.

6 . 记是数列的前项和，设甲：为等差数列；设乙：，则（       ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若在处有极大值，求在上的最值.

9 . 函数有且只有3个零点，则实数的取值范围是______．

10 . 已知椭圆：左右焦点分别为，，离心率为，为上的两个动点，且面积的最大值为2．
(1)求的方程．
(2)若，两点的纵坐标的乘积大于，是椭圆的左右顶点，且．证明：直线过定点．