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23-24高二上·天津武清·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 设椭圆的两个焦点分别为

、

，过

作椭圆长轴的垂线交椭圆于点

，若

为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-31更新 | 1324次组卷 | 6卷引用：辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题

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2023·河北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 设

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-05更新 | 3658次组卷 | 9卷引用：辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·河南·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 若

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-07更新 | 712次组卷 | 5卷引用：辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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16-17高二下·广东中山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图是函数

的导函数

的图象，则下面判断正确的是（）

A．在区间上是增函数	B．在上是减函数
C．当时，取极大值	D．在上是增函数

2023-08-13更新 | 801次组卷 | 26卷引用：辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 661次组卷 | 75卷引用：辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题

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22-23高三上·辽宁锦州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

在

上恰有两个极值点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-09更新 | 472次组卷 | 2卷引用：辽宁省锦州市黑山县2023届高三上学期10月月考数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

7 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2387次组卷 | 200卷引用：辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高二6月第二次模拟考试数学试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2180次组卷 | 85卷引用：辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学试题

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22-23高二下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

，若

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-20更新 | 877次组卷 | 8卷引用：辽宁省锦州市某校2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题

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22-23高二下·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的单调递增区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-20更新 | 849次组卷 | 8卷引用：辽宁省锦州市某校2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题

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