1 . 如图，已知动圆过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，点的轨迹为.
   
(1)求曲线的方程；
(2)一条直线经过点，且交曲线于、两点，点为直线上的动点.
①求证：不可能是钝角；
②是否存在这样的点，使得是正三角形？若存在，求点的坐标；否则，说明理由.

2 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当的面积等于时，求k的值．

3 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.

4 . 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足．
(1)若，且为真，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

6 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)当时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.

7 . 是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能是下列选项中的（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 已知定义在上的函数，其导函数满足：对任意都有，则下列各式恒成立的是（    ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，点在椭圆上，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，则的最小值是______.