1 . 双曲线的一个顶点为，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知曲线，点，，，P为曲线C上的一个动点，则下列结论正确的是（       ）

A．的周长为6	B．的面积的最大值为
C．不存在点P，使得	D．的最大值为5

3 . 已知曲线，，则（       ）

A．的长轴长为4	B．的渐近线方程为
C．与的焦点坐标相同	D．与的离心率互为倒数

4 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

5 . 若方程只有一个实数解，则b的取值为______．

6 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且经过点，，分别是椭圆C的左右焦点，过的直线交C于A、B两点，记点A关于原点对称的点，点，设直线与直线的斜率为，，设直线与的斜率分别为，，下列说法正确的是（       ）

A．曲线C的方程：

B．当直线的斜率为2时，过坐标原点和线段中点的直线斜率为；

C．当直线变化时，为定值1；

D．当直线变化时，为定值.

7 . 已知函数.
(1)若，判断在上的单调性，并说明理由；
(2)当，探究在上的极值点个数.

8 . 若直线与曲线相切，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知命题，则为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数（其中为实数）．
(1)若，证明：；
(2)探究在上的极值点个数．