1 . 设点 是椭圆 上任意一点，过点 作椭圆的切线，与椭圆交于 两点.

(1)求证：;
(2)的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

2 . 若双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________．

3 . 定义在上的可导函数满足，当时，，若实数a满足，则a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

5 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

6 . 曲线在点处的切线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数（是常数）.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当在处取得极值时，若函数与函数在上恰有两个不同交点，求实数的取值范围.

8 . 若函数，为函数的极值点.
(1)求的值；
(2)求函数的极值.

9 . 已知椭圆和双曲线有公共焦点，且左，右焦点分别为，，与在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形，若，与的离心率分别为，，则的取值范围是_____________.

10 . 下列命题不正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．若为假命题，则，至少有一个为假命题

C．命题“若则有且只有一个零点”的逆命题为真命题

D．命题“若，则”的否命题为“若，则”