名校
解题方法
1 . 足球是一项大众喜爱的运动.2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响,决赛定于12月18日晚进行,全程为期28天.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到22列联表如下:
依据小概率值a=0.001的独立性检验,能否认为喜爱足球运动与性别有关?
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
(i)求(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到22列联表如下:
喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
(i)求(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
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2022-08-12更新
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3410次组卷
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14卷引用:福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题
福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
名校
解题方法
2 . 已知是虚数单位,则复数对应的点所在的象限是( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2021-03-14更新
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5838次组卷
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18卷引用:福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期质量监测数学卷(一)试题(已下线)必刷卷01-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)河北省唐县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点46 复数-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)7.2复数的四则运算C卷(已下线)1.3 复数(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第七章 复数单元测试(强化卷)(已下线)第七章 复数 单元测试(基础卷)(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第5讲 复数(2) -《考点·题型·密卷》湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题三专题07数系的扩充与复数的运算
3 . 若复数满足,则的虚部是( )
A.i | B.1 | C. | D. |
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2023-03-10更新
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1637次组卷
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6卷引用:福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
4 . 近年来,国家鼓励德智体美劳全面发展,舞蹈课是学生们热爱的课程之一,某高中随机调研了本校2023年参加高考的90位考生是否喜欢跳舞的情况,经统计,跳舞与性别情况如下表:(单位:人)
(1)根据表中数据并依据小概率值的独立性检验,分析喜欢跳舞与性别是否有关联?
(2)用样本估计总体,用本次调研中样本的频率代替概率,从2023年本市考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
喜欢跳舞 | 不喜欢跳舞 | |
女性 | 25 | 35 |
男性 | 5 | 25 |
(2)用样本估计总体,用本次调研中样本的频率代替概率,从2023年本市考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-09-25更新
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1503次组卷
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11卷引用:福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期阶段测试数学试题河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题(新课标I卷)江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题(已下线)高三数学开学摸底考(江苏专用)
名校
5 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》,这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出,民族要复兴,乡村必振兴,要大力推进数字乡村建设,推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台进行农产品销售,众多网红主播参与到直播当中,在众多网红直播中,统计了10名网红直播的观看人次和农产品销售量的数据,得到如图所示的散点图.
(1)利用散点图判断,和哪一个更适合作为观看人次x和销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
其中令,.根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程,并预测当观看人次为280万人时的销售量;
(3)规定:观看人次大于等于120万人次的主播为优秀主播,从这10名主播中随机抽取3名,记其中优秀主播的人数为,求的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,
附:对于一组数据,,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(1)利用散点图判断,和哪一个更适合作为观看人次x和销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
9.4 | 30.3 | 2 | 366 | 6.6 | 439.2 | 66 |
(3)规定:观看人次大于等于120万人次的主播为优秀主播,从这10名主播中随机抽取3名,记其中优秀主播的人数为,求的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,
附:对于一组数据,,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2023-04-02更新
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1593次组卷
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4卷引用:福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2023届高三第八次考前适应性训练数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
6 . 已知复数,满足,,则的最大值为______ .
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2024-02-08更新
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1441次组卷
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7卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题(已下线)第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-2(已下线)考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)7.1.2复数的几何意义【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题07 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
7 . 已知复数满足,则的最大值为( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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2023-06-26更新
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1541次组卷
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6卷引用:福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(二)数学试题
福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(二)数学试题(已下线)专题02 复数(已下线)第二章 直线和圆的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 2.4.1圆的标准方程( 6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五节 复数 A素养养成卷(已下线)考点04 圆的方程求解 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 为了了解高中学生课后自主学习数学时间(分钟/每天)和他们的数学成绩(分)的关系,某实验小组做了调查,得到一些数据(表一).
表一
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
学习时间 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
数学成绩 | 65 | 78 | 85 | 99 | 108 |
(1)请根据所给数据求出,的经验回归方程,并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩:(参考数据:,,的方差为200)
(2)基于上述调查,某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后,抽样调查了220位学生.按照是否参与周未在校自主学习以及成绩是否有进步统计,得到列联表(表二).依据表中数据及小概率值的独立性检验,分析“周未在校自主学习与成绩进步”是否有关.
表二
没有进步 | 有进步 | 合计 | |
参与周末在校自主学习 | 35 | 130 | 165 |
未参与周末不在校自主学习 | 25 | 30 | 55 |
合计 | 60 | 160 | 220 |
附:,,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-11-17更新
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1441次组卷
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5卷引用:福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(已下线)专题08 计数原理与概率统计
名校
解题方法
9 . 已知i为虚数单位,以下四个说法中正确的是( )
A. |
B.复数的虚部为 |
C.若,则复平面内对应的点位于第二象限 |
D.已知复数z满足,则z在复平面内对应的点的轨迹为直线 |
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2021-04-07更新
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5406次组卷
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23卷引用:福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省厦门市海沧实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题(已下线)押第2题 复数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第2题 复数-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)期末测试二(A卷基础篇)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高二下学期4月检测数学试题海南省三亚华侨学校(南新校区)2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题03 复数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河北省任丘市第一中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题(已下线)第38讲 复数(已下线)第七章 复数 (单元测)(已下线)专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 若(为虚数单位)是关于的实系数一元二次方程的一个虚根,则实数__________ .
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2024-03-03更新
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1399次组卷
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9卷引用:福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期4月份质量检测数学试题福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练五(九省联考题型)(已下线)7.2.2复数的乘、除运算【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)7.2.2复数的乘、除运算(第1课时)陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题(已下线)7.2.2复数的乘、除运算——随堂检测