解题方法
1 . 已知复数
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
是纯虚数，求
的值．
，．(1)若
，求；(2)若
是纯虚数，求的值．
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2 . 复数
（i为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，则实数a的值为（ ）
（i为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，则实数a的值为（ ）| A．－2 | B．－1 | C．1 | D．2 |
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解题方法
3 . 若复数
（
为虚数单位，
）对应的点在第二象限，则的取值范围是____________ .
（为虚数单位，）对应的点在第二象限，则的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 二十四节气起源于黄河流域，是古代中国劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中“立冬小雪十一月，大雪冬至迎新年”就是描述二十四节气农历11月和12月的节气口诀.某中学为调查本校学生对二十四节气的了解情况，组织测试活动，按照性别分层抽样抽取了150名学生进行答题，其中男生占
，记录其性别和是否全部答对的情况，得到如图的等高条形图.
(1)若该校有3000人，试估计该校对二十四节气的测试活动全部答对的学生人数；
(2)完成下面的
列联表，判断能否有
的把握认为“是否全部答对”与性别有关？
附：
，其中
.
，记录其性别和是否全部答对的情况，得到如图的等高条形图. (1)若该校有3000人，试估计该校对二十四节气的测试活动全部答对的学生人数；
(2)完成下面的
列联表，判断能否有的把握认为“是否全部答对”与性别有关？| 完全答对 | 部分答对 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 |
，其中. | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
5 . 新型冠状病毒是一种急性的传染性疾病，传播速度很快，它的传播途径主要是飞沫传播、口液传播以及接触传播等，传播速度最快的是飞沫传播．佩戴口罩能有效预防新冠病毒的感染，双方都戴口罩的情况下新冠病毒感染的几率大概只有
，如果戴口罩再加上保持1.8米的距离，感染的几率是
，如果双方都不戴口罩，那么感染几率高达
．为了调查不同年龄层的人对“佩戴口罩”的态度，研究人员随机抽取了300人，并将所得结果统计如下表所示．
(1)完成下列列联表，并判断是否有
的把握认为年龄与戴口罩态度具有相关性；
(2)现从年龄在50周岁以上（含50周岁）的样本中按是否愿意佩戴口罩，用分层抽样法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记抽出的3人中不愿戴口罩的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
参考公式：．
参考数据：
，如果戴口罩再加上保持1.8米的距离，感染的几率是，如果双方都不戴口罩，那么感染几率高达．为了调查不同年龄层的人对“佩戴口罩”的态度，研究人员随机抽取了300人，并将所得结果统计如下表所示．年龄 |
|
|
|
|
|
频数 | 30 | 75 | 105 | 60 | 30 |
愿意戴口罩 | 24 | 66 | 90 | 42 | 18 |
列联表，并判断是否有的把握认为年龄与戴口罩态度具有相关性；年龄在50周岁以上（含50周岁） | 年龄在50周岁以下 | 合计 | |
愿意戴口罩 | |||
不愿意戴口罩 | |||
合计 |
，求随机变量的分布列和数学期望．参考公式：
．参考数据：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
6 . 已知复数
是纯虚数，其中
，是虚数单位，则
______ ．
是纯虚数，其中，是虚数单位，则
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解题方法
7 . 下列说法正确的有（ ）
A．若变量 关于 的经验回归方程为 且 ， ，则 |
B．若随机变量 ，则 |
C．在回归模型中，决定系数 越大，模型的拟合效果越好 |
D．若随机变量的方差 ，则 |
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解题方法
8 . 已知复数
（是虚数单位，，
），则
（ ）
（是虚数单位，，），则（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 复数
对应的点在复平面内的（ ）
对应的点在复平面内的（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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名校
10 . 二十四节气起源于黄河流域，是古代中国劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中“立冬小雪十一月，大雪冬至迎新年”就是描述二十四节气农历11月和12月的节气口诀．某中学为调查本校学生对二十四节气的了解情况，组织测试活动，按照性别分层抽样抽取了150名学生进行答题，其中男生占
，记录其性别和是否全部答对的情况，得到如图的等高条形图．
(1)完成下面的列联表，判断能否有
的把握认为“是否全部答对”与性别有关？
(2)从参加测试的女生中选取一人继续回答甲、乙两道题目，已知该女生答对甲、乙两道题目的概率分别是
，
，记该女生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望．
附：
，其中．
，记录其性别和是否全部答对的情况，得到如图的等高条形图． (1)完成下面的
列联表，判断能否有的把握认为“是否全部答对”与性别有关？完全答对 | 部分答对 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
，，记该女生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望．附：
，其中．
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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