2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知
为虚数单位，满足
，则
在复平面上对应的点在（ ）
为虚数单位，满足，则在复平面上对应的点在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2 . 已知
，
（
，i为虚数单位）．若
，
在复平面内对应的点分别为
，
，点O为原点，且
，则
（ ）
，（，i为虚数单位）．若，在复平面内对应的点分别为，，点O为原点，且，则（ ）| A．1 | B．－1 | C．4 | D．－4 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 设复数
满足
（为虚数单位），则
（ ）
满足（为虚数单位），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
4 . 据中国古代数学名著《周髀算经》记截：“勾股各自乘，并而开方除之（得弦）．”意即“勾”
、“股”
与“弦”
之间的关系为
（其中
）．当
时，有如下勾股弦数组序列：
，
，则在这个序列中，第10个勾股弦数组中的“弦”等于（ ）
、“股”与“弦”之间的关系为（其中）．当时，有如下勾股弦数组序列：，，则在这个序列中，第10个勾股弦数组中的“弦”等于（ ）| A．145 | B．181 | C．221 | D．265 |
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2024·全国·模拟预测
5 . 为了普及现代化教学手段，很多学校都安装了电子白板，提高了教学效率，但是也有人认为这样会造成学生近视．为了进行调查研究，某城市的一家研究机构从经常使用电子白板的学校甲和使用传统黑板的学校乙中各抽取了100名学生进行调查，得到如下数据：
(1)依据
的独立性检验，能否有99%的把握认为学生近视与电子白板的使用有关系？
(2)从这200人中随机选择1人，已知选到的学生近视，求他来自甲学校的概率．
(3)该机构将这200人的调查数据作为一个样本，用来估计全市学生的近视情况．某校篮球社团有12人，设其中近视的人数为
，试求出的数学期望，并简单阐述此做法是否合理．
附：
，其中
．
教学工具 | 近视情况 | |
不近视 | 近视 | |
电子白板 | 20 | 80 |
传统黑板 | 30 | 70 |
的独立性检验，能否有99%的把握认为学生近视与电子白板的使用有关系？(2)从这200人中随机选择1人，已知选到的学生近视，求他来自甲学校的概率．
(3)该机构将这200人的调查数据作为一个样本，用来估计全市学生的近视情况．某校篮球社团有12人，设其中近视的人数为
，试求出的数学期望，并简单阐述此做法是否合理．附：
，其中．
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知，，
，为虚数单位，若复数
在复平面内对应的点位于第一或第三象限，则下列式子正确的是（ ）
，，，为虚数单位，若复数在复平面内对应的点位于第一或第三象限，则下列式子正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知复数
（i是虚数单位），则下列结论正确的是（ ）
（i是虚数单位），则下列结论正确的是（ ）A．复数 的虚部等于 | B．对应复平面内的点在第三象限 |
C． | D．若是实数， 是纯虚数，则 |
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昨日更新
|
854次组卷
|
3卷引用：浙江省精诚联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
23-24高二下·全国·课后作业
解题方法
8 . 被赞誉为“波士顿比利”的美国知名跑者比尔·罗杰斯曾经说过：“跑步是全世界最棒的运动.”坚持跑步可以增强体质、提高免疫力、改善精神状态.某数学兴趣小组从某地大学生中随机抽取200人，调查他们是否喜欢跑步，得到的数据如下表所示.
(1)分别估计该地男、女大学生喜欢跑步的概率；
(2)能否有
的把握认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关？
参考公式：
，其中.
参考数据：
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | 总计 | |
男生 | 50 | 120 | |
女生 | 30 | ||
总计 | 200 |
(2)能否有
的把握认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关？参考公式：
，其中.参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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23-24高二下·陕西·期中
9 . 为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，运用
列联表进行检验，经计算
，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过（ ）
列联表进行检验，经计算，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过（ ）
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
A． | B． | C． | D． |
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23-24高二下·全国·课后作业
解题方法
10 . 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到了如下的列联表：
附表：
参照附表，能得到的正确结论是（ ）.
| 男 | 女 | 合计 | |
| 爱好 | 40 | 20 | 60 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| A．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
| B．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
C．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” |
| D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” |
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