1 . 下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的是

A．平面内的三条直线，若，则.类比推出：空间中的三条直线，若，则

B．平面内的三条直线，若，则.类比推出：空间中的三条向量，若，则

C．在平面内，若两个正三角形的边长的比为，则它们的面积比为.类比推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为，则它们的体积比为

D．若，则复数.类比推理：“若，则”

2 . 整数的排列满足：从第二个数开始，每个数或者大于它之前的所有数，或者小于它之前的所有数.则这样的排列个数共有__________个.（用含的代数式表示）

3 . 给出下面三个类比结论：
①向量，有类比有复数，有；
②实数有；类比有向量，有；
③实数有，则；类比复数，有，则.

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 某地铁换乘站设有编号为，，，，的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：

安全出口编号	，	，	，	，	，
疏散乘客时间（）	186	125	160	175	145

则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是

A．

B．

C．

D．

5 . 记为虚数集，设，则下列类比所得的结论正确的是__________．
①由，类比得
②由，类比得
③由，类比得
④由，类比得

6 . 某种型号的机器人组装由四道工序，完成它们需要的时间依次为小时，已知完成这四道工序先后顺序及相互关系是：①可以同时开工；②只有在完成后才能开工；③只有在都完成后才能开工.若完成该型号的机器人组装总时间为9小时，则完成工序需要的时间的最大值为__________．

7 . 我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
，，，，…．
按照以上规律，若具有“穿墙术”，则_______．

8 . 下列类比推理正确的是

A．把与类比，则有

B．把与类比，则有

C．把与类比，则有

D．把与类比，则有

9 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦• •曼德尔布罗特( )在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．下图按照的分形规律生长成一个树形图,则第13行的实心圆点的个数是

A．55个

B．89个

C．144个

D．233个

10 . 已知的三边长分别为，其面积为，则的内切圆的半径．这是一道平面几何题，其证明方法采用“等面积法”．由平面类比到空间，设空间四面体的各表面面积分别为，其体积为，四面体的内切球半径为r，试猜测对空间四面体存在什么类似结论？并加以证明．