1 . 已知三个月球探测器，，共发回三张月球照片，，，每个探测器仅发回一张照片．甲说：照片是发回的；乙说：发回的照片不是就是；丙说：照片不是发回的．若甲、乙、丙三人中有且仅有一人说法正确，则照片是探测器_____发回的．

2 . 已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式，可推知扇形面积公式等于

A．	B．
C．	D．不可类比

3 . 将1至这个自然数随机填入n×n方格的个方格中，每个方格恰填一个数（）．对于同行或同列的每一对数，都计算较大数与较小数的比值，在这个比值中的最小值，称为这一填数法的“特征值”．

（1）若，请写出一种填数法，并计算此填数法的“特征值”；

（2）当时，请写出一种填数法，使得此填数法的“特征值”为；

（3）求证：对任意一个填数法，其“特征值”不大于．

4 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值x. 这可以通过方程确定x＝2，则_______.

5 . 正四面体的棱与平面所成角为，其中，点在平面内，则当四面体转动时

A．存在某个位置使得，也存在某个位置使得

B．存在某个位置使得，但不存在某个位置使得

C．不存在某个位置使得，但存在某个位置使得

D．既不存在某个位置使得，也不存在某个位置使得

6 . 设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

7 . 一次研究性课堂上，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出如下结论：
甲：函数f（x）的值域为（-1，1）；
乙：若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
丙：f（x）的图象关于原点对称．
你认为上述结论正确的个数有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

8 . 已知函数
（1）若函数的图像在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；
（2）若函数的图像有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与的图像和的图象交于S、T点，以S点为切点作以T为切点作的切线，是否存在实数m，使得？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

9 . 观察一列算式：1⊗1，1⊗2，2⊗1，1⊗3，2⊗2，3⊗1，1⊗4，2⊗3，3⊗2，4⊗1，…，则式子3⊗5是第

A．22项

B．23项

C．24项

D．25项

10 . 甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：“丙或丁申请了”；乙说：“丙申请了”；丙说：“甲和丁都没有申请”；丁说：“乙申请了”，如果这四位同学中只有两人说的是对的，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是______．