1 . 观察以下各等式：

tan 30°＋tan 30°＋tan 120°＝tan 30°·tan 30°·tan 120°，

tan 60°＋tan 60°＋tan 60°＝tan 60°·tan 60°·tan 60°，

tan 30°＋tan 45°＋tan 105°＝tan 30°·tan 45°·tan 105°.

分析上述各式的共同特点，猜想出表示的一般规律，并加以证明．

2 . 定义A*B，B*C，C*D，D*B依次对应如图所示的4个图形：

那么以下4个图形中，可以表示A*D，A*C的分别是(　　)

A．(1)(2)	B．(1)(3)
C．(2)(4)	D．(1)(4)

3 . 如果对象A，B都具有相同的性质P，Q，R等，此外，对象A还有一个属性S，而对象B还有一个未知属性x，由类比推理，可以得出下列结论中可能正确的是(　　)

A．x就是P	B．x就是Q
C．x就是R	D．x就是S

4 . 如图所示，已知曲线C₁：y=（x＞0）及曲线C₂：y= (x>0)．C₁上的点P_n的横坐标为a_n，过C₁上的点P_n(n∈N_＋)作直线平行于x轴，交曲线C₂于点Q_n，再过点Q_n作直线平行于y轴，交曲线C₁于点P_n＋1.
试求a_n＋1与a_n之间的关系，并证明a_2n－1<<a_2n(n∈N_＋)．

5 . 下面四个推理，不属于演绎推理的是（　　）

A．因为函数y=sinx（x∈R）的值域为[﹣1，1]，2x﹣1∈R，所以y=sin（2x﹣1）（x∈R）的值域也为[﹣1，1]

B．昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿

C．在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若a∥b，b∥c则a∥c，将此结论放到空间中也是如此

D．如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行，那么，墙上字迹离地的高度大约是他的身高，凶手在墙上写字的位置与他的视线平行，福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多，于是，他得出了凶手身高六尺多的结论

6 . 类似于十进制中的逢10进1，十二进制的进位原则是逢12进1，采用数字0，1，2，…，9和字母M，N作为计数符号，这些符号与十进制的数字对应关系如下表：

十二进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	M	N
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

例如，因为563＝3×12²＋10×12＋11，所以十进制中的563在十二进制中被表示为3MN_(12)．那么十进制中的2008在十二进制中被表示为

A．11N4(12)

B．1N25(12)

C．12N4(12)

D．1N24(12)

7 . 在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”，四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是

A．丁

B．乙

C．丙

D．甲

8 . 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是

A．乙

B．甲

C．丁

D．丙

9 . 设是边长为的正内的一点，点到三边的距离分别为，则；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体内的一点，则点到四个面的距离之和=___________．

10 . 牛顿通过研究发现，形如形式的可以展开成关于的多项式,即的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如:在原式中令可以求得，第一次求导数之后再取，可求得，再次求导之后取可求得,依次下去可以求得任意-项的系数，设,则当时，e= _____   ．(用分数表示)