名校
解题方法
1 . 已知,是椭圆和双曲线的公共焦点,P,Q是它们的两个公共点,且P,Q关于原点对称, 若椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则 的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-10更新
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1641次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示,棱长为3的正方体中,为线段上的动点(不含端点),则下列结论正确的是( )
A. | B.与所成的角可能是 |
C.是定值 | D.当时,点到平面的距离为2 |
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2024-03-10更新
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281次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
名校
3 . 已知抛物线C:过点,且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点M,N,点N在点M右侧,若直线NF,MF与抛物线分别交于P,Q两点(异于M,N),则( )
A. | B. |
C.A,P,Q三点共线 | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为为上一点且纵坐标为4,轴于点,且.
(1)求的值;
(2)已知点是抛物线上不同的两点,且满足.证明:直线恒过定点.
(1)求的值;
(2)已知点是抛物线上不同的两点,且满足.证明:直线恒过定点.
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名校
解题方法
5 . 已知是双曲线上任意一点,则到的两条渐近线的距离之积为_______ .
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名校
解题方法
6 . 若双曲线与直线没有交点,则双曲线离心率的取值范围为_____ .
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,,动点满足,记点的轨迹为C,则( )
A.存在实数a,使得C上所有的点到点的距离大于2 |
B.存在实数a,使得C上有两点到点与的距离之和为6 |
C.存在实数a,使得C上有两点到点与的距离之差为2 |
D.存在实数a,使得C上有两点到点的距离与到直线的距离相等 |
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8 . 已知椭圆过点,且离心率为,过右焦点的直线交椭圆于、两点,直线交轴于,过、分别作的垂线,交于、两点,为上除点的任一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的值;
(3)设直线、、的斜率分别为、、,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的值;
(3)设直线、、的斜率分别为、、,求的值.
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2024-03-07更新
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931次组卷
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2卷引用:黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题
名校
解题方法
9 . P为抛物线上动点,则P到焦点的距离与到的距离之和最小值为_________ .
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名校
解题方法
10 . 设、是椭圆:的两个焦点,点P在C上,若为直角三角形,则的面积为( )
A. | B. | C.或1 | D.1或 |
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2024-03-03更新
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431次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题