江苏高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-第6页-组卷网

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

1 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44012次组卷 | 155卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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2022·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，已知

和

都是直角梯形，

，

，二面角

的平面角为

．设M，N分别为

的中点．

(1)证明：

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2022-06-10更新 | 20314次组卷 | 32卷引用：江苏省扬州市仪征中学、江都中学2022-2023学年高三上学期期末阶段联考数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距

真题名校

3 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则C的焦距为_________．

2021-06-07更新 | 32483次组卷 | 61卷引用：专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020·山东·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

真题名校

4 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为l．

（1）证明：l⊥平面PDC；
（2）已知PD=AD=1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．

2020-07-09更新 | 41619次组卷 | 98卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，

为圆锥的顶点，

是圆锥底面的圆心，

为底面直径，

．

是底面的内接正三角形，

为

上一点，

．

（1）证明：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

2020-07-08更新 | 43491次组卷 | 89卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）专题06 立体几何第一讲立体几何中的证明问题（分层练）2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）1.4.3+运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第六单元立体几何初步（A卷基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题18 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.7 利用空间向量求空间角（精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）3.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）解密07 空间几何中的向量方法（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算第一篇热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月26日）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月26日）（已下线）解密15 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第18题立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】北师大版(2019) 选修第一册必杀技第三章素养检测（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题（已下线）专练10 立体几何拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）北师大版(2019) 选修第一册突围者第三章章末培优专练（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13章立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第36讲直线、平面垂直的判定及性质（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第37讲立体几何中的向量方法（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第一册过关检测第一章专项把关练（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08向量方法解决角和距离（练）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第3讲　立体几何中的向量方法（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）NO.2 方法专区——解答题的解题技法（一）（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第19题空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月27日）（已下线）专题17 立体几何解答题2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第三章章末培优专练沪教版(2020) 选修第一册精准辅导第3章 3.4（4）求角的大小（第2课时）（已下线）第04讲空间向量在立体几何中的应用（讲）（已下线）2020年高考全国Ⅰ卷数学一题多解（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）（已下线）专题06 求空间角妙招迭出，施向量法更添风采（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题（已下线）重组卷01（理科）（已下线）第4讲空间向量的应用（3）上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题人教A版(2019) 选修第一册第一章空间向量与立体几何章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章空间向量与立体几何章末整合提升（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）模块六立体几何大招17 判二面角的锐钝问题（已下线）第二章立体几何中的计算专题一空间角微点7 二面角大小的计算（二）【基础版】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2

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2022·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 直三棱柱

中，

，D为

的中点，E为

的中点，F为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值；
(3)求平面

与平面

夹角的余弦值．

2022-07-25更新 | 19088次组卷 | 35卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题

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2022·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

范围问题

7 . 如图，已知椭圆

．设A，B是椭圆上异于

的两点，且点

在线段

上，直线

分别交直线

于C，D两点．

(1)求点P到椭圆上点的距离的最大值；
(2)求

的最小值．

2022-06-10更新 | 18228次组卷 | 26卷引用：专题08 圆锥曲线第三讲圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）

（已下线）专题08 圆锥曲线第三讲圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理微点1 圆锥曲线硬解定理（已下线）专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用（一）（已下线）第08讲直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-3（已下线）第12讲平面解析几何章节总结 (精讲）-4（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）9.5 三定问题及最值（精讲）（已下线）考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题（重点）（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）第04讲圆锥曲线综合（练）（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题8 解析几何第3讲　圆锥曲线中的最值、范围、证明问题（已下线）重组卷01（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-1（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-3（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲直线与圆锥曲线的位置关系（练习）（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第五篇向量与几何专题3 仿射变换与反演变换微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用（一）湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-4

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题

8 . 已知椭圆

的离心率为

，

分别为

的左、右顶点．
（1）求

的方程；
（2）若点

在

上，点

在直线

上，且

，

，求

的面积．

2020-07-08更新 | 40285次组卷 | 79卷引用：专题08 圆锥曲线第一讲圆锥曲线的方程与性质（分层练）

（已下线）专题08 圆锥曲线第一讲圆锥曲线的方程与性质（分层练）2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第九单元圆锥曲线（B卷滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点26 椭圆的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点36 椭圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 椭圆-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题6.2 椭圆的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题3.1 椭圆-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月29日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月28日）（已下线）押第20题解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第20题解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）解密17 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】北师大版(2019) 选修第一册必杀技第二章素养检测（已下线）考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）苏教版(2019) 选修第一册必杀技第三章素养检测苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章章末培优专练（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北师大版(2019) 选修第一册突围者第二章章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第3章单元整合广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题21-23题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第2讲圆锥曲线的定义、方程与性质（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）押全国卷（文科）第20题圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第20题圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题17 解析几何解答题湘教版(2019) 选修第一册突围者第3章章末培优专练 2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章章末培优专练 2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第3章综合拔高练（已下线）2020年高考新课标Ⅲ理科数学一题多解（已下线）考向32 椭圆（重点）陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）期中测试卷（能力篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第五节椭圆第二课时直线与椭圆的位置关系 A素养养成卷（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）7.2 椭圆（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆中的最值问题

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解题方法

范围问题

9 . 设B是椭圆