1 . 已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，且两条曲线都经过点.
（1）求这两条曲线的标准方程；
（2）已知点在抛物线上，且它与双曲线的左，右焦点构成的三角形的面积为4，求点 的坐标.

2 . 已知分别是椭圆 的左，右顶点，点在椭圆 上，且直线与直线 的斜率之积为．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）点为椭圆 上除长轴端点外的任一点，直线， 与椭圆的右准线分别交于点， ．
①在轴上是否存在一个定点 ,使得?若存在，求点 的坐标；若不存在,说明理由；
②已知常数，求 的取值范围.

3 . 已知为实数，：点在圆的内部； ：都有.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若为假命题，求的取值范围；
（3）若“且”为假命题，且“或”为真命题，求的取值范围．

4 . 如图，在三棱锥中，，，，，则BC和平面ACD所成角的正弦值为     ．

5 . 已知动圆C与圆及圆都内切，则动圆圆心C的轨迹方程为____．

6 . 已知点P在抛物线上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为（3,2），当PM+PF取最小值时点P的坐标为______．

7 . 在平面直角坐标系中，椭圆：的右焦点为
（，为常数），离心率等于0.8，过焦点、倾斜角为的直线交椭圆于、两点．
⑴求椭圆的标准方程；
⑵若时，，求实数；
⑶试问的值是否与的大小无关，并证明你的结论．

8 . 椭圆焦点为，，过的最短弦PQ长为10，的周长为36，则此椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，正四棱柱中，设，，
若棱上存在点满足平面，求实数的取值范围

10 . 命题：“，”的否定是____