1 . 在平面直角坐标系中中，已知双曲线的一条渐近线方程为，过焦点垂直于实轴的弦长为．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于两点，且，若的面积为，求直线的方程.

2 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时，发现当篮球放在地面上时，篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆，但他自己还是不太确定这个想法，于是回到家里翻阅了很多参考资料，终于明白自己的猜想是没有问题的，而且通过学习，他还确定地面和篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点.他在家里做了个探究实验：如图所示，桌面上有一个篮球，若篮球的半径为个单位长度，在球的右上方有一个灯泡（当成质点），灯泡与桌面的距离为个单位长度，灯泡垂直照射在平面的点为，影子椭圆的右顶点到点的距离为个单位长度，则这个影子椭圆的离心率______.

3 . “”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 下面命题正确的是（       ）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件

C．设，则“”是“且”的充分不必要条件

D．“”是“”的必要不充分条件

5 . 命题“，”的否定为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在四棱锥中，底面为正方形，平面，E为的中点.

（1）证明：平面；
（2）若，，求直线与平面所成的角正切值.

8 . “角是第一或第三象限角”是“”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 如图，正方体的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．的最小值为

C．平面

D．异面直线与，所成角的取值范围是

10 . 已知集合，或.
（1）当时，求；
（2）当时，若“”是“”的充分条件，求的取值范围.