1 . 如图，在圆锥中，是圆锥的顶点，是圆锥底面圆的圆心，是圆锥底面圆的直径，等边三角形是圆锥底面圆的内接三角形，是圆锥母线的中点，.

   

(1)求证：平面平面；
(2)设点在线段上，且，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知椭圆的左､右焦点为是椭圆上一动点，直线经过的定点为，则的最大值为（       ）

A．

B．2

C．

D．6

3 . 如图，在正方体中，分别为的中点，点在的延长线上，且.

(1)证明：平面.
(2)求平面与平面的夹角余弦值.

4 . 已知抛物线：，焦点在直线上．过点的直线与抛物线交于，两点，以焦点为圆心，为半径的圆分别与直线、交于、两点．

(1)求抛物线的标准方程；
(2)求面积的取值范围．

5 . 已知椭圆的中心为原点，焦点为，，以为圆心，为半径的圆交椭圆于、两点，且，则椭圆的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知命题p：集合，命题q：集合，则p是q的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

7 . 已知是抛物线的焦点，过的直线与交于两点，且到直线的距离之和等于.
(1)求的方程；
(2)若的斜率大于，在第一象限，过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点，且，求的方程.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线与交于两点，的周长为8．
(1)求的方程；
(2)若直线与交于两点，且原点到直线的距离为定值1，求的最大值．

10 . 如图，在四面体中，面，是的中点，是的中点，点在线段上，且.

(1)若，求证：平面.
(2)若二面角为，求二面角的余弦值.
(3)若三棱锥的体积为1，求三棱锥外接球的体积.