衡阳高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-第7页-组卷网

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一键智能选题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 436次组卷 | 150卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题面积问题

2 . 已知点

是抛物线

，直线

经过点

交抛物线于

，

两点，与准线交于点

，且

为

中点，则下面说法正确的是（）

A．	B．直线的斜率是
C．	D．设原点为，则的面积为

2024-01-15更新 | 444次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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15-16高三上·江西抚州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

3 . 如图，已知五面体

，其中

内接于圆

，

是圆

的直径，四边形

为平行四边形，且

平面

．

(1)证明：

；
(2)若

，

，且二面角

所成角

的正切值是2，试求该几何体

的体积．

2024-01-14更新 | 448次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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23-24高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 如图，在矩形

中，

，

分别为边

，

的中点，

，

分别为线段

（不含端点）和

上的动点，满足

，直线

，

的交点为

，已知点

的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的渐近线方程为________.

2024-01-13更新 | 345次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1244次组卷 | 47卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的长轴、短轴

名校

6 . 设

是椭圆

的左、右焦点，

为坐标原点，

为

上一个动点，且

的取值范围为

，则椭C的长轴长为______．

2024-01-05更新 | 595次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求二面角面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

7 . 如图，在斜四棱柱

中，底面正方形

的中心是O，且

平面

(1)证明：平面

平面

；
(2)若该四棱柱的所有棱长均为1，求二面角

的余弦值.

2023-12-31更新 | 314次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

8 . “心形线”体现了数学之美，某研究小组用函数图象：

，

和抛物线

的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过

焦点

的直线

交

（包含边界点）于

，

两点，

是

或

上的动点，下列说法正确的是（）

A．抛物线

的方程为

B．

的最小值为5

C．

的最大值为7

D．若

在

上，则

的最小值为

2023-12-26更新 | 305次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第三阶段测试数学试题

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23-24高一上·湖南衡阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

9 . 指出下列各组命题中，p是q的什么条件.
(1)

；
(2)

方程

无实根.

2023-12-20更新 | 32次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷

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23-24高三上·湖北·期中

单选题 | 容易(0.94) |

必要条件的判定及性质解不含参数的一元二次不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

10 . 若

，则

是

的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-12-18更新 | 1528次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题

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