名校
解题方法
1 . 已知双曲线
与抛物线
的一个交点为
.
为抛物线的焦点.若
.则双曲线的渐近线方程为（ ）
与抛物线的一个交点为.为抛物线的焦点.若.则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-12更新
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341次组卷
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8卷引用：2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
是
的中点．
（1）求
与所成角的余弦值；
（2）求面
与面
所成夹角的余弦值．
的底面为直角梯形，，底面，且，是的中点．（1）求
与所成角的余弦值；（2）求面
与面所成夹角的余弦值．
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2021-08-07更新
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325次组卷
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6卷引用：海南省三亚华侨学校南新校区2023届高三上学期开学摸底考试数学试题
海南省三亚华侨学校南新校区2023届高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）2010年浙江省宁波市八校联考高二第二学期期末数学（理）试题（已下线）2011届江苏省盐城市高三摸底考试数学卷江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高三上学期11月联考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题
名校
3 . 已知空间三点
，
，
．
（1）求
的面积；
（2）若向量
，且
，求向量
的坐标．
，，．（1）求
的面积；（2）若向量
，且，求向量的坐标．
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2021-08-02更新
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404次组卷
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8卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 若“
，
”为假命题，则
的最小值为_______________________ ．
，”为假命题，则的最小值为
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2021-08-01更新
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219次组卷
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4卷引用：海南省海口市秀英区部分校2022-2023学年高一上学期9月份检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点是双曲线
右支上一点，
，
分别是
的左、右焦点，
是坐标原点，
，则（ ）
是双曲线右支上一点，，分别是的左、右焦点，是坐标原点，，则（ ）A．双曲线离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C． |
D．△ 的面积为 |
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2021-08-01更新
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510次组卷
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8卷引用：海南省三亚华侨学校南新校区2023届高三上学期开学摸底考试数学试题
海南省三亚华侨学校南新校区2023届高三上学期开学摸底考试数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二（上）期中数学试题广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.6节 综合把关练（已下线）试卷09（第1章－3.2双曲线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 如图所示，在长方体
中，
，
，点
为线段
的中点，点为线段
的中点.
（1）求与平面
所成角的正弦值；
（2）求证：
平面，并求直线
到平面的距离.
中，，，点为线段的中点，点为线段的中点.（1）求
与平面所成角的正弦值；（2）求证：
平面，并求直线到平面的距离.
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2021-07-15更新
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639次组卷
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5卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的短轴长为
，且离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆上的点
(不是椭圆顶点)作两条相互垂直的直线，分别与交于另外两点
，
，直线经过原点，直线
与
轴､
轴分别交于，
两点，求
面积的最大值.
的短轴长为，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
上的点(不是椭圆顶点)作两条相互垂直的直线，分别与交于另外两点，，直线经过原点，直线与轴､轴分别交于，两点，求面积的最大值.
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2021-07-08更新
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495次组卷
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4卷引用：海南省部分学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
海南省部分学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
8 . 如图所示，长方体中，
，点是棱
的中点，平面与
交于点.
（1）证明：
平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值.
中，，点是棱的中点，平面与交于点.（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
9 . 已知抛物线
焦点与双曲线点
的一个焦点重合，点
在抛物线上，则（ ）
焦点与双曲线点的一个焦点重合，点在抛物线上，则（ ）| A．双曲线的离心率为2 | B．双曲线的渐近线为 |
C． | D．点到抛物线焦点的距离为6 |
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2021-07-08更新
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978次组卷
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11卷引用：海南省部分学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
海南省部分学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题13 抛物线 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）广东省广州市育才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第7课时 课中 抛物线的标准方程江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷
名校
10 . 若直线
的方向向量为
，平面的法向量为
，且
，则
（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，且，则（ ）| A．2 | B．4 | C． | D．5 |
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2021-07-08更新
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464次组卷
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2卷引用：海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
