1 . 已知过抛物线的焦点，斜率为1的直线交抛物线于..，且．
(1)求该抛物线的方程；
(2)在抛物线C上求一点D，使得点D到直线的距离最短．

2 . 已知双曲线的渐近线为，左焦点为F，左顶点M到双曲线E的渐近线的距离为1，过原点的直线与双曲线E的左、右支分别交于点C、B，直线FB与双曲线E的左支交于点A，直线FC与双曲线E的右支交于点D．
(1)求双曲线E的方程；
(2)求证：直线AD过定点．

3 . 椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线l与C交于P，Q两点，且点Q在第四象限，若，则（       ）

A．为等腰直角三角形	B．C的离心率等于
C．的面积等于	D．直线l的斜率为

4 . 过抛物线上的点且与圆有且只有一个公共点的直线有______条．

5 . 已知是抛物线的焦点，直线与抛物线交于不同的两点，且，过作于，则的最大值等于______．

6 . 已知椭圆，其离心率，点分别是椭圆的左右焦点，点是椭圆上任意一点，且的最大值为4．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作直线与交于两点，点是线段的中点，过点作直线的垂线交轴于点，若，求直线的方程．

7 . 已知非零向量，下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．与向量共线的单位向量是

C．“”是“与的夹角是锐角”的充分不必要条件

D．若是平面的一组基底，则也能作为该平面的一组基底

8 . 若数列满足，则使得“对任意，都有”成立的一个充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知命题p:，使得，则为（       ）

A．，使得	B．，总有
C．，总有	D．，使得

10 . 在如图所示的多面体MNABCD中，四边形ABCD是边长为的正方形，其对角线的交点为Q，平面ABCD，，，点P是棱DM 的中点.
   
(1)求证：；
(2)求直线CN和平面AMN所成角的正弦值.