1 . 已知双曲线右焦点为F，O为坐标原点，右支上存在一点P使得为等边三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2 . 设抛物线：的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于，两点，若的面积是面积的2倍，则的值为______.

3 . 设点，分别为椭圆：的左右焦点，过点的直线与椭圆交于，两点，且，，成等差数列.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若直线的倾斜角为，求的值.

4 . 如图，在四棱锥中，已知四边形是边长为的正方形，点是的中点，点在底面上的射影为点，点在棱上，且四棱锥的体积为.

（1）若点是的中点，求证:平面平面；
（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 已知动圆和定圆外切，和定直线相切.
（1）求该动圆圆心的轨迹的方程；
（2）过点的直线与交于两点，在曲线上存在一点，使得为定值，求出点的坐标.

6 . 椭圆的离心率为，，是椭圆C的短轴端点，且，点M在椭圆C上运动，且点M不与，重合，点N满足，.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求四边形面积的最大值.

7 . 已知双曲线的渐近线与相切，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的焦距等于（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线的左、右焦点为、，过点的直线与双曲线的左支交于、两点，的面积是面积的三倍，，则双曲线的离心率为______．

10 . 已知椭圆C:（）的左、右焦点分别是、,过的直线l与C相交于A,B两点,的周长为,且椭圆C过点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设和的面积分别为和,,求实数的取值范围.