1 . 已知圆
：
，圆
：
，动圆
与圆外切于点
，与圆内切于点
圆心的轨迹记为曲线
，则（ ）
A．的方程为 |
B． 的最小值为 |
C． |
D．曲线在点处的切线与线段 垂直 |
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名校
解题方法
2 . 已知直线
与抛物线
：
交于，两点．
是线段的中点，点
在直线
上，且
垂直于
轴．
(1)求证：的中点在上；
(2)设点
在抛物线
：
上，
，
是的两条切线，，
是切点．若
，且
位于
轴两侧，求证：
．
与抛物线：交于，两点．是线段的中点，点在直线上，且垂直于轴．(1)求证：
的中点在上；(2)设点
在抛物线：上，，是的两条切线，，是切点．若，且位于轴两侧，求证：．
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名校
解题方法
3 . 如图所示，在长方体
中，
，在棱
上，且
．
，求平面
截长方体所得截面的面积
(2)若点满足
，求平面
与
所成夹角的余弦值．
中，，在棱上，且．
，求平面截长方体所得截面的面积(2)若点
满足，求平面与所成夹角的余弦值．
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2024-03-10更新
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602次组卷
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3卷引用：2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
名校
解题方法
4 . 如图，已知椭圆C：
的左、右焦点分别是、，上顶点为A，左顶点为B，且
.
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设点是椭圆C上任意一点，且
，在直线
上是否存在点Q，使以
为直径的圆经过坐标原点O，若存在，求出线段的长的最小值，若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别是、，上顶点为A，左顶点为B，且. （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设点
是椭圆C上任意一点，且，在直线上是否存在点Q，使以为直径的圆经过坐标原点O，若存在，求出线段的长的最小值，若不存在，请说明理由．
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2020-02-08更新
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515次组卷
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2卷引用：重庆市大足区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
是棱
的中点，侧棱
底面
．
（Ⅰ）求异面直线
与
所成的角；
（Ⅱ）求平面
与平面所成二面角的正弦值．
中，，，是棱的中点，侧棱底面．（Ⅰ）求异面直线
与所成的角；（Ⅱ）求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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6 . 如图,已知椭圆的离心率为
,､分别是椭圆的左､右焦点,点是椭圆上任意一点,且.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)在直线
上是否存在点Q,使以为直径的圆经过坐标原点O,若存在,求出线段的长的最小值,若不存在,请说明理由.
的离心率为,､分别是椭圆的左､右焦点,点是椭圆上任意一点,且.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)在直线
上是否存在点Q,使以为直径的圆经过坐标原点O,若存在,求出线段的长的最小值,若不存在,请说明理由.
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名校
7 . 已知抛物线
的焦点为
，准线与轴的交点为
，点在抛物线上，且
，o是坐标原点，则
=_________
的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，o是坐标原点，则=
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2018-01-19更新
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612次组卷
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3卷引用：重庆市大足区2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题
