甘肃高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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2020·山东·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题

真题名校

1 . 已知椭圆C：

的离心率为

，且过点

．
（1）求

的方程：
（2）点

，

在

上，且

，

为垂足．证明：存在定点

，使得

为定值．

2020-07-09更新 | 44758次组卷 | 101卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标

真题名校

2 . 双曲线

的右焦点到直线

的距离为________．

2021-06-07更新 | 26212次组卷 | 54卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

2019-06-09更新 | 45669次组卷 | 88卷引用：甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2020·海南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的切线方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

4 . 已知椭圆C：

过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为

，
（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.

2020-07-11更新 | 30645次组卷 | 69卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高三上学期第二次质量检测考试数学（文）试题

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19-20高一上·山东烟台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

5 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-07-11更新 | 28275次组卷 | 228卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学文科试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

6 . 双曲线

的离心率为

，则其渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 45421次组卷 | 110卷引用：甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高二第二学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二上·四川凉山·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知双曲线

的实轴长为2，右焦点为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知直线

与双曲线

交于不同的两点

，

，求

2023-04-06更新 | 4860次组卷 | 24卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高一上·贵州毕节·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

8 . 已知条件

，

，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是_______．

2022-03-01更新 | 6999次组卷 | 17卷引用：甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且

．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且

．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

2019-06-09更新 | 20451次组卷 | 78卷引用：甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试（4部）数学（理）试题

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22-23高二下·甘肃兰州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 四棱锥

的底面是边长为2的菱形，

，对角线AC与BD相交于点O，

底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．

(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：

平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．

2023-09-10更新 | 3256次组卷 | 13卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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