沙坪坝高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-较易-组卷网

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1468次组卷 | 91卷引用：重庆市南开中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

2 . 给出下列命题，其中为假命题的是（）

A．已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的一个方向向量，若

，则

B．已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的一个方向向量，若

，则

与

所成角为

C．若两个不同的平面

，

的法向量分别为

，

，且

，

，则

D．已知空间的三个向量

，

，则对于空间的任意一个向量

，总存在实数

使得

2024-01-03更新 | 225次组卷 | 5卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，斜三棱柱

中，底面

是边长为

的正三角形，侧面

为菱形，且

(1)求证：

；
(2)若

，三棱柱

的体积为24，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-01-03更新 | 824次组卷 | 3卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

，过椭圆外一点

和上顶点

的直线交椭圆于另一点

，若

，则椭圆的离心率为__________.

2024-01-03更新 | 690次组卷 | 2卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题

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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

5 . 已知p：双曲线C的方程为

，q：双曲线C的渐近线方程为

，则（）

A．p是q的充要条件	B．p是q的充分不必要条件
C．p是q的必要不充分条件	D．p是q的既不充分也不必要条件

2023-12-22更新 | 408次组卷 | 2卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题面积问题

6 . 设

为坐标原点，

分别为双曲线

的左、右焦点，点

在

的一条渐近线上，且

，则

的面积为（）

A．

B．2

C．

D．4

2023-11-26更新 | 375次组卷 | 2卷引用：重庆市沙坪坝区重庆八中2024届高三上学期高考适应性月考卷（三）数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

7 . 已知曲线C：

（其中

，

为参数），下列说法正确的是（）

A．若

，则曲线C表示圆

B．若

，则曲线C表示椭圆

C．若

，则曲线C表示双曲线

D．若

，

，则曲线C表示两条直线

2023-11-18更新 | 457次组卷 | 7卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知

，

，求：
(1)

，

；
(2)

与

夹角的余弦值.

2023-11-16更新 | 511次组卷 | 74卷引用：重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

解题方法

范围问题

9 . 若P是椭圆

上一动点，

，则

的最大值为__________．

2023-11-10更新 | 645次组卷 | 1卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

10 . 若双曲线C以两条坐标轴为对称轴，

是其一条渐近线，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2023-11-10更新 | 777次组卷 | 5卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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