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| 共计 49 道试题

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 337次组卷 | 219卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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23-24高二上·重庆永川·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积根据韦达定理求参数

名校

2 . 已知椭圆

的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若

是椭圆

的右焦点，过点

且斜率为1的直线交椭圆

于

两点，求

的面积．

2023-12-30更新 | 537次组卷 | 1卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·重庆永川·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断两个集合的包含关系判断两个集合是否相等补集的概念及运算判断命题的必要不充分条件

名校

解题方法

分类讨论法解决元素与集合关系问题

3 . 下列说法正确的是（）

A．集合

，

，若

则

或

B．设全集为

，若

，则

C．集合

D．“

和

都是无理数”是“

是无理数”的必要不充分条件

2023-12-12更新 | 349次组卷 | 2卷引用：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学模拟题（四）

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23-24高二上·重庆永川·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在多面体

中，平面

平面

，

平面

和

均为正三角形，

为线段

的中点．

(1)求证：

面

；
(2)求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值．

2023-11-30更新 | 222次组卷 | 3卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·云南昆明·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件利用函数单调性求最值或值域

名校

5 . 已知

是定义在

上的函数，那么“

在

上单调递减”是“函数

在

上的最小值为

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-11-02更新 | 349次组卷 | 2卷引用：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学模拟题（四）

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23-24高二上·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

6 . 下列命题正确的是（）

A．直线

的方向向量为

，平面

的法向量是

，则

B．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

C．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

D．平面

的一个法向量为

，点

在平面

内，则点

也在平面

内

2023-10-12更新 | 319次组卷 | 3卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·山东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

7 . 如图，在圆锥

中，

是底面圆的直径，

，

，E为SC的中点，点D在SO上，若

，则

______．

2023-10-10更新 | 149次组卷 | 3卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，空间四边形

中，

，点

在

上，且满足

，点

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-08更新 | 537次组卷 | 6卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·江苏连云港·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件基本不等式求和的最小值

名校

9 . 若

，

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-09-30更新 | 289次组卷 | 2卷引用：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题（一）

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22-23高二下·江苏南通·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正方体

中，点

是

的中点．

(1)求证：

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2023-09-12更新 | 1240次组卷 | 7卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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