1 . 如图，在四棱柱
中，二面角
均为直二面角.
平面
；
(2)若
，二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，二面角均为直二面角.
平面；(2)若
，二面角的正弦值为，求的值.
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2024-04-19更新
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525次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 记椭圆
：
与圆
：
的公共点为
，
，其中在的左侧，
是圆上异于，的点，连接
交于
，若
，则的离心率为（ ）
：与圆：的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接交于，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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567次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，
，
分别是直径
的半圆
上的点，且满足
，
为等边三角形，且与半圆所成二面角的大小为
，
为
的中点．
平面
；
(2)在弧
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出点到平面的距离；若不存在，说明理由．
，分别是直径的半圆上的点，且满足，为等边三角形，且与半圆所成二面角的大小为，为的中点．
平面；(2)在弧
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点到平面的距离；若不存在，说明理由．
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2024-04-18更新
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441次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的任意直线与椭圆C交于 A、 B两点，设点A、B到直线
的距离分别为
，
若
，求
的值．
的长轴长是短轴长的2倍，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的任意直线与椭圆C交于 A、 B两点，设点A、B到直线的距离分别为，若，求的值．
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解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，底面ABC为等腰直角三角形，
，
，
，点M，N分别为
，
的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABC为等腰直角三角形，，，，点M，N分别为，的中点.
；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
底面
，
为线段
的中点，
，点
在线段
上（不含端点），再从下面三个条件中选择一个条件作为已知条件．
四点共面 ②
平面
③
∥平面
(1)求
的值；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为菱形，底面，为线段的中点，，点在线段上（不含端点），再从下面三个条件中选择一个条件作为已知条件．
四点共面 ②平面 ③∥平面(1)求
的值；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 双曲线
的两条渐近线与圆
没有公共点，则实数m的取值范围为（ ）
的两条渐近线与圆没有公共点，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-10更新
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220次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线、卵形线、蔓叶线等，心形线也是其中一种，因其形状像心形而得名，其平面直角坐标方程可表示为
，图形如图所示．当
时，点
在这条心形线C上，且
，则下列说法正确的是（ ）
，图形如图所示．当时，点在这条心形线C上，且，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若，则 |
C． |
| D．C上有4个整点（横、纵坐标均为整数的点） |
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2024-04-08更新
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261次组卷
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2卷引用：海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷（六）数学试题
解题方法
9 . 已知直四棱柱的底面为梯形，
，若
平面
，则
（ ）
的底面为梯形，，若平面，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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221次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
10 . 如图，四棱柱的底面是正方形，，
且
，则
（ ）
的底面是正方形，，且，则（ ）| A．4 | B．0 | C． | D． |
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