1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
．
平面PAB；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，．
平面PAB；(2)求二面角
的大小．
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2023-06-19更新
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18240次组卷
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26卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题专题06空间向量与立体几何（成品）第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）北京十年真题专题07立体几何与空间向量广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知椭圆
的离心率为
，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是
的左、右顶点，
．
(1)求的方程；
(2)设
为第一象限内E上的动点，直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
．求证：
．
的离心率为，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．(1)求
的方程；(2)设
为第一象限内E上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点．求证：．
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2023-06-19更新
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13441次组卷
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17卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）第05讲 椭圆及其性质（练习）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）信息必刷卷05（天津专用）
3 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，
，
的中点分别为
，点
在
上，
．
(1)求证：
//平面
；
(2)若
，求三棱锥的体积．
中，，，，，的中点分别为，点在上，．(1)求证：
//平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-06-09更新
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16851次组卷
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20卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题
2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高二下学期8月月考数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
4 . 已知双曲线
的离心率为
，C的一条渐近线与圆
交于A，B两点，则
（ ）
的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A，B两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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25771次组卷
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40卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
2023年高考全国甲卷数学(理)真题2023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题6-10（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题6-10福建省泉州第七中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习（1月）数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题
真题
解题方法
5 . 设O为坐标原点，
为椭圆
的两个焦点，点 P在C上，
，则
（ ）
为椭圆的两个焦点，点 P在C上，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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20278次组卷
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20卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）3.1.1 椭圆及其标准方程练习（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-1河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-1宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 设A，B为双曲线
上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（ ）
上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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22316次组卷
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23卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题
2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系江西省宜春市丰城市第九中学（日新班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）FHsx1225yl200
7 . 已知椭圆
的左右顶点分别为
，右焦点为，已知
．
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线
交
轴于点
，若三角形
的面积是三角形
面积的二倍，求直线的方程．
的左右顶点分别为，右焦点为，已知．(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)点
在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线交轴于点，若三角形的面积是三角形面积的二倍，求直线的方程．
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2023-06-08更新
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14036次组卷
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21卷引用：2023年天津高考数学真题
2023年天津高考数学真题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
．过
向一条渐近线作垂线，垂足为．若
，直线
的斜率为
，则双曲线的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-08更新
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12786次组卷
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24卷引用：2023年天津高考数学真题
2023年天津高考数学真题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题6-10第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷陕西省西安市西咸新区2024届高三上学期模拟考试数学（文）试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2
9 . 如图，在正四棱柱
中，
．点
分别在棱
,
上，
．
；
(2)点在棱
上，当二面角
为
时，求
．
中，．点分别在棱,上，．
；(2)点
在棱上，当二面角为时，求．
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2023-06-08更新
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42077次组卷
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45卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）专题06空间向量与立体几何（成品）第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-1山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试卷（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第四次检测数学试题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 高考立几大题真题精练河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题FHgkyldyjsx13
10 . 记
为数列
的前
项和，设甲：为等差数列；乙：
为等差数列，则（ ）
为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（ ）| A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 |
| B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 |
| D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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2023-06-08更新
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36244次组卷
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33卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）模块一 专题1 数列1 (人教A）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）专题05数列（成品）专题01集合、复数与常用逻辑用语（成品）（已下线）模块一 专题4 数列1 (北师大2019版）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）专题07 数列-1（已下线）第二节 等差数列 核心考点集训辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试（6月）数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（讲义）-2山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题北京市顺义区第一中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题3 条件的判断【讲】黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题 11等差数列性质及应用归类（4）专题02等差数列（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语、复数（讲义）（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-1云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山东省日照市五莲中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
