重庆高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1期中试题/习题及答案-组卷网

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 252次组卷 | 226卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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22-23高二上·云南临沧·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，三棱柱

的侧棱与底面垂直，

，点

是

的中点.

(1)求证：

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值.

2024-03-29更新 | 1190次组卷 | 4卷引用：重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题

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19-20高一上·北京石景山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 已知向量

，

.那么“

”是“

”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2024-02-23更新 | 946次组卷 | 11卷引用：重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1794次组卷 | 92卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面边长，点O，O₁分别是棱AC，A₁C₁的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)设M为BC₁的中点，试用基向量

，

表示向量

；
(3)求异面直线AB₁与BC所成角的余弦值.

2024-01-31更新 | 77次组卷 | 8卷引用：2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷

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22-23高二上·山东枣庄·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示双曲线求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 已知双曲线

，则下列选项中正确的是（）

A．

B．若

的顶点坐标为

，则

C．

的焦点坐标为

D．若

，则

的渐近线方程为

2024-01-27更新 | 199次组卷 | 8卷引用：重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题

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23-24高二上·北京昌平·期末

单选题 | 较难(0.4) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 如图，在长方体

中，

，

分别是棱

和

上的两个动点，且

，则

的中点

到

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-22更新 | 299次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

8 . 已知

，

，且

∥

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 177次组卷 | 27卷引用：重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

9 . 已知椭圆

的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若

是椭圆

的右顶点，过点

且斜率为

的直线交椭圆

于

两点，求

的面积．

2024-01-14更新 | 437次组卷 | 1卷引用：重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题

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23-24高二上·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）根据抛物线方程求焦点或准线平面解析几何

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 抛物线有一条重要性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上一点的反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴．已知抛物线

，在抛物线内平行于x轴的光线射向抛物线C，交抛物线C于点P（不为原点），过点P作C的切线l，过坐标原点O作

，垂足为Q，反射光线与直线OQ交于点T，点

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-01更新 | 283次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学校2023-20324学年高二上学期期中考试数学试题

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