枣庄高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 677次组卷 | 51卷引用：山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

2 . 已知向量

，则与

共线的单位向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 498次组卷 | 6卷引用：山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质充要条件的证明

名校

3 . 对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（　　）

A．“

”是“

”的充要条件

B．“

是无理数”是“a是无理数”的充要条件

C．“

”是“

”的充分条件

D．“

”是“

”的必要条件

2023-10-26更新 | 418次组卷 | 37卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

4 . 若

，

与

的夹角为

，则

的值为（）

A．17

B．

C．

D．1

2023-10-12更新 | 1355次组卷 | 46卷引用：山东省枣庄市第八中学（东校区）2020-2021学年高二9月月考数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 505次组卷 | 22卷引用：山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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22-23高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 在正方体

中，动点

满足

，其中

，

，且

，则（）

A．对于任意的

，

且

，都有平面

平面

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，存在点

，使得

D．当

时，不存在点

，使得

平面

2023-09-07更新 | 590次组卷 | 5卷引用：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1433次组卷 | 35卷引用：山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江丽水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状判断线面平行线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

8 . 在棱长为2的正方体

中，P，Q分别是棱BC，

的中点，点M满足

，

，下列结论不正确的是（）

A．若

，则

平面MPQ

B．若

，则过点M，P，Q的截面面积是

C．若

，则点

到平面MPQ的距离是

D．若

，则AB与平面MPQ所成角的正切值为

2023-08-26更新 | 856次组卷 | 10卷引用：山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1360次组卷 | 52卷引用：山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·福建宁德·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

10 . 已知空间单位向量，，两两夹角均为，，，则下列说法中正确的是（）

A．

、

四点可以共面

B．

C．

D．

2023-08-05更新 | 1425次组卷 | 10卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题

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