1 . 如图，已知椭圆，抛物线，点A是椭圆与抛物线的交点，过点A的直线l交椭圆于点B，交抛物线于M（B，M不同于A）．

（Ⅰ）若，求抛物线的焦点坐标；
（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．

2 . 已知抛物线过点
（1）求抛物线的方程，并求其焦点坐标与准线方程；
（2）直线与抛物线交于不同的两点，过点作轴的垂线分别与直线，交于，两点，其中为坐标原点.若为线段的中点，求证：直线恒过定点.

3 . 已知抛物线，与圆有且只有两个公共点．
（1）求抛物线的方程；
（2）经过的动直线与抛物线交于两点，试问在直线上是否存在定点，使得直线的斜率之和为直线斜率的倍？若存在，求出定点；若不存在，请说明理由．

4 . 已知为实数，则下列各式是的充分不必要条件的有______．（只需填序号）
①；②；③；④．

5 . 已知双曲线的左，右焦点分别为．若直线与交于两点，且，则的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线（a＞0，b＞0）与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为（       ）

A．（1，）

B．（1，]

C．（，＋∞）

D．[ ，＋∞）

7 . 在四棱锥中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，，为中点．

（1）求证：；
（2）求异面直线与所成角的余弦值．

8 . 已知双曲线的左右焦点分别为，斜率为的直线过点且交C于A，B两点.若，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆方程为，左，右焦点分别为，上顶点为A，是面积为4的直角三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过作直线与椭圆交于P，Q两点，求面积的最大值.

10 . 如图所示，已知多面体中，四边形为菱形，为正四面体，且.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.