名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦
与
，当直线的斜率为0时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求由
，
，
，
四点构成的四边形面积的取值范围.
中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与，当直线的斜率为0时，.（1）求椭圆的方程；
（2）求由
，，，四点构成的四边形面积的取值范围.
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2020-10-30更新
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632次组卷
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4卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题
【全国百强校】广西南宁市第三中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题广西南宁市第三中学2020届高三数学（理科）考试卷一试题广西防城港市2021届高三12月模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题40 圆锥曲线中参数范围与最值问题-2
2019·河北唐山·一模
名校
解题方法
2 . 椭圆
的左、右焦点为
，
，过垂直于x轴的直线交C于A，B两点，若
为等边三角形，则椭圆C的离心率为（ ）
的左、右焦点为，，过垂直于x轴的直线交C于A，B两点，若为等边三角形，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-30更新
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1174次组卷
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9卷引用：广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二3月月考理科数学试题
（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质内蒙古包头市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（文）试题天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性测试数学试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
2019·河南郑州·三模
名校
3 . 已知双曲线
的一条渐近线经过点
，则该双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2020-10-26更新
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1273次组卷
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5卷引用：广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二下学期期末考试题
（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二下学期期末考试题【市级联考】河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学（文）试题（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
是椭圆
上的一点，椭圆的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，斜率为直线
交椭圆于，两点，且，，三点互不重合.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，
，分别为直线，
的斜率，求证：
为定值.
是椭圆上的一点，椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，斜率为直线交椭圆于，两点，且，，三点互不重合.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，，分别为直线，的斜率，求证：为定值.
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2020-10-19更新
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1103次组卷
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9卷引用：广西柳州市柳州高中2019-2020学年度高二上学期期中数学文科试卷
广西柳州市柳州高中2019-2020学年度高二上学期期中数学文科试卷广西柳州市高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题福建省漳平市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考试题数学河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学 （文）试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文科）试题黑龙江省黑河市嫩江市高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
5 . 已知椭圆方程为
.求椭圆的长轴长、焦点坐标和离心率.
.求椭圆的长轴长、焦点坐标和离心率.
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解题方法
6 . 已知，是双曲线
的两个焦点，
是经过且垂直于
轴的双曲线的弦，若
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于轴的双曲线的弦，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-10-17更新
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645次组卷
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7卷引用：广西南宁市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题
广西南宁市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高一上学期第三次考试数学试题(A卷)吉林省长春市农安县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省长春市农安县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 （整合练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知空间向量
，
，若
，则实数的值是（ ）
，，若，则实数的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-12更新
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477次组卷
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8卷引用：广西南宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题
广西南宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题广东省紫金县中山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 空间向量与立体几何（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题“存在 ， ”的否定是“任意， ” |
| B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 |
C．命题“函数 在其定义域上是减函数”是真命题 |
D．给定命题 、 ，若“ ”是真命题，则 是假命题 |
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9 . 已知集合A={x|x>5}，集合B={x|x>a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
| A．(-∞，5) | B．(-∞，5] | C．(5，+∞) | D．[5，+∞) |
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名校
10 . 已知直线的倾斜角为
，直线与双曲线
的左、右两支分别交于
两点，且
都垂直于轴（其中
分别为双曲线的左、右焦点），则该双曲线的离心率为
的倾斜角为，直线与双曲线 的左、右两支分别交于 两点，且都垂直于轴（其中 分别为双曲线的左、右焦点），则该双曲线的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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2020-10-05更新
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2676次组卷
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14卷引用：2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学度高三上学期第二次测试理科数学试题
2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学度高三上学期第二次测试理科数学试题【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考数学理试题【校级联考】广东省2019届高三六校第一次联考理科数学试题甘肃省师大附中2019届高三上学期期中模拟文科数学试卷江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习（二）宁夏吴忠中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题【市级联考】四川省宜宾市第四中学2019届高三12月月考数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2019届高三12月月考数学（理）试题安徽省安庆七中2020届高三下学期高考仿真模拟冲刺卷(三)数学(文)试题江西省新余市2021届高三二模数学（文）试题西藏日喀则市第二高级中学2021届高三10月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
