1 . 在直角坐标系中，是椭圆的左焦点，、分别为左、右顶点，过点作轴的垂线交椭圆于、两点，连接交轴于点，连接交于点，若是线段的中点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切．

（1）求椭圆的方程；
（2）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

3 . 如图，是半圆的直径，是半圆上除，外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，，，.

（1）证明：平面平面；
（2）当点为半圆的中点时，求二面角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，底面，是边长为的正方形.且，点是的中点.

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成锐二面角的大小.

5 . 下列各组两个向量中，平行的一组向量是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6 . 求椭圆的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标和顶点坐标.

7 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为8．
（1）求椭圆的方程；
（2）若一条直线与椭圆分别交于，两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论．

8 . 已知抛物线，焦点为F，准线为l，抛物线C上一点A的横坐标为3，且点A到准线l的距离为5.
（1）求抛物线C的方程；
（2）求以点为中点的弦所在直线方程.

9 . （1）求与椭圆有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程；
（2）已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点交椭圆于、两点，求弦的长.

10 . 双曲线的渐近线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．