1 . 已知椭圆的短轴长是2，且离心率为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)已知，若直线与椭圆E相交于A，B两点，线段AB的中点为M，是否存在常数，使恒成立，并说明理由．

2 . 设抛物线的焦点为，其准线与双曲线的两个交点分别是，若存在抛物线使得是等边三角形，则双曲线的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3 . “方程表示一个圆”是“”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 如图1，在边长为3的菱形中，已知，且.将梯形沿直线折起，使平面，如图2，分别是上的点.

（1）若平面平面，求的长；
（2）是否存在点，使直线与平面所成的角是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知椭圆经过点，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点、在椭圆上，且四边形是矩形，求矩形的面积的最大值.

6 . 已知抛物线的焦点为，其准线与双曲线交于两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率的取值范围是_______．

7 . “”是“”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 若a，b为实数，则“”是“”的　　

A．充要条件	B．充分非必要条件
C．必要非充分条件	D．既非充分必要条件

9 . 已知椭圆，直线与椭圆相交于两点，点是弦的中点，则直线的方程为__________．

10 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，点分别是和的中点.

（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值.