名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中中,设动点到定点的距离与它到直线的距离相等的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上一动点,点(其中常数),求的最小值;
(3)已知是曲线的焦点,点在该曲线上且位于轴的两侧(其中为坐标原点),求与面积之和的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上一动点,点(其中常数),求的最小值;
(3)已知是曲线的焦点,点在该曲线上且位于轴的两侧(其中为坐标原点),求与面积之和的最小值.
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20-21高三下·上海浦东新·开学考试
名校
解题方法
2 . 已知直线()交抛物线()于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点.
(1)若直线过抛物线的焦点,且垂直于抛物线的对称轴,试用表示;
(2)求过点且与平行的直线与抛物线的公共点的个数;
(3)是否存在实数,使成立?若存在,求出的所有的值;若不存在,说明理由.
(1)若直线过抛物线的焦点,且垂直于抛物线的对称轴,试用表示;
(2)求过点且与平行的直线与抛物线的公共点的个数;
(3)是否存在实数,使成立?若存在,求出的所有的值;若不存在,说明理由.
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21-22高三上·上海浦东新·期中
3 . 已知是抛物线的焦点,是抛物线的准线与轴的交点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线上的点在其准线上的射影分别为,若的面积是的面积的2倍,求线段中点的轨迹方程.
(3)设过点的直线交抛物线于两点,斜率为的直线与直线轴依次交于点且,求直线在轴上截距的范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线上的点在其准线上的射影分别为,若的面积是的面积的2倍,求线段中点的轨迹方程.
(3)设过点的直线交抛物线于两点,斜率为的直线与直线轴依次交于点且,求直线在轴上截距的范围.
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名校
4 . 关于曲线,则以下结论正确的个数有______ 个.
①曲线C关于原点对称;
②曲线C中,;
③曲线C是不封闭图形,且它与圆无公共点;
④曲线C与曲线有4个交点,这4点构成正方形.
①曲线C关于原点对称;
②曲线C中,;
③曲线C是不封闭图形,且它与圆无公共点;
④曲线C与曲线有4个交点,这4点构成正方形.
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2022-02-15更新
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462次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)2.1 曲线与方程(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
21-22高三上·浙江·阶段练习
名校
5 . 已知空间向量,,两两的夹角均为,且,.若向量,分别满足与,则的最小值是__________ .
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2021-11-05更新
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759次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题浙江省十校联盟(余姚中学、杭州高级中学等)2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)6.1.2空间向量的数量积(2)(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高三上·上海浦东新·阶段练习
6 . 已知椭圆M:的左、右焦点分别为、,,点在椭圆M上.
(1)求椭圆M的方程;
(2)过的直线l与椭圆M交于P、Q两点,且,求直线l的方程;
(3)如图,四边形ABCD是矩形,AB与椭圆M相切于点F,AD与椭圆M相切于点E,BC与椭圆M相切于点G,CD与椭圆M相切于点H,求矩形ABCD面积的取值范围.
(1)求椭圆M的方程;
(2)过的直线l与椭圆M交于P、Q两点,且,求直线l的方程;
(3)如图,四边形ABCD是矩形,AB与椭圆M相切于点F,AD与椭圆M相切于点E,BC与椭圆M相切于点G,CD与椭圆M相切于点H,求矩形ABCD面积的取值范围.
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7 . 设实数,椭圆D:的右焦点为F,过F且斜率为k的直线交D于P、Q两点,若线段PQ的中为N,点O是坐标原点,直线ON交直线于点M.
(1)若点P的横坐标为1,求点Q的横坐标;
(2)求证:;
(3)求的最大值.
(1)若点P的横坐标为1,求点Q的横坐标;
(2)求证:;
(3)求的最大值.
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2021-09-16更新
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991次组卷
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3卷引用:上海市建平中学2022届高三上学期9月开学考试数学试题
8 . 已知直线与抛物线交于,两点,且,过椭圆的右顶点的直线l交于抛物线于,两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若射线,分别与椭圆交于点,,点为原点,,的面积分别为,,问是否存在直线使?若存在求出直线的方程,若不存在,请说明理由;
(3)若为上一点,,与轴相交于,两点,问,两点的横坐标的乘积是否为定值?如果是定值,求出该定值,否则说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若射线,分别与椭圆交于点,,点为原点,,的面积分别为,,问是否存在直线使?若存在求出直线的方程,若不存在,请说明理由;
(3)若为上一点,,与轴相交于,两点,问,两点的横坐标的乘积是否为定值?如果是定值,求出该定值,否则说明理由.
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9 . 在平面直角坐标系中,原点为,抛物线的方程为,线段是抛物线的一条动弦.
(1)求抛物线的准线方程;
(2)求,求证:直线恒过定点;
(3)过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线、,与抛物线交于、两点,与抛物线交于、两点,、分别是线段、的中点,求面积的最小值.
(1)求抛物线的准线方程;
(2)求,求证:直线恒过定点;
(3)过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线、,与抛物线交于、两点,与抛物线交于、两点,、分别是线段、的中点,求面积的最小值.
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2021-08-14更新
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992次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)
10 . 在平面直角坐标系中,,,曲线上的动点满足,直线过交曲线于、两点.
(1)求曲线的方程;
(2)当时,在轴上方时,求、的坐标;
(3)设,是曲线上的任意一点,若,求证:动点在定圆上运动.
(1)求曲线的方程;
(2)当时,在轴上方时,求、的坐标;
(3)设,是曲线上的任意一点,若,求证:动点在定圆上运动.
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