2021年高中数学人教A版选修2-1 选修2-1竞赛试题/习题及答案-第10页-组卷网

21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2207次组卷 | 36卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

2 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

.

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 309次组卷 | 23卷引用：期末综合检测03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）

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19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 890次组卷 | 19卷引用：重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）

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21-22高二上·广西玉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

写出原命题的否命题及真假判断写出原命题的逆命题及真假判断写出原命题的逆否命题及真假判断判断命题的充分不必要条件

4 . 下列命题中的真命题是（）
①“若

，则

、

不全为零”的否命题；
②“若

，则

”的逆命题
③“

”的一个充分不必要条件是“

”．
④命题“在

中，若

，则

”的逆否命题

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．①④

2023-09-10更新 | 92次组卷 | 1卷引用：广西玉林市博白第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题

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20-21高二上·江西景德镇·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知为椭圆上两点，为坐标原点，（异于点）为弦中点，若两点连线斜率为2，则两点连线斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-10更新 | 1151次组卷 | 7卷引用：江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高二上·广西玉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据或且非的真假求参数根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数基本不等式求和的最小值

名校

6 . 已知命题

：

命题

：

R，

，若命题

，

都是真命题，实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．

2023-09-10更新 | 1368次组卷 | 9卷引用：广西玉林市博白第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题

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21-22高一上·广东揭阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

全称命题的否定及其真假判断特称命题的否定及其真假判断

名校

7 . 下列存在量词命题中，为真命题的是（）

A．有些自然数是偶数	B．至少有一个，使能同时被和整除
C．	D．

2023-09-07更新 | 454次组卷 | 6卷引用：广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

8 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2235次组卷 | 76卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，

，底面

为直角梯形，

，

，点

在棱

上，且

．

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2023-09-05更新 | 1644次组卷 | 8卷引用：广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·广西桂林·期中

单选题 | 容易(0.94) |

必要条件的判定及性质棱柱的结构特征和分类

名校

10 . 设条件甲：直四棱柱

中，棱长都相等；条件乙：直四棱柱

是正方体，那么甲是乙的（）

A．充分必要条件	B．充分非必要条件
C．必要非充分条件	D．既非充分也非必要条件

2023-09-04更新 | 328次组卷 | 4卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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