1 . 设,为椭圆的左、右焦点,是椭圆上的两点,点P在线段AB上,则的最小值是________ .
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解题方法
2 . 已知椭圆和双曲线.、分别为和的离心率.
(1)若,求的渐近线方程;
(2)若,过椭圆的左焦点作斜率为的直线与交于不同两点、,过原点作的垂线,垂足为.若点恰好是与的中点,求线段的长度.
(1)若,求的渐近线方程;
(2)若,过椭圆的左焦点作斜率为的直线与交于不同两点、,过原点作的垂线,垂足为.若点恰好是与的中点,求线段的长度.
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2022-10-29更新
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555次组卷
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3卷引用:上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
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3 . 已知A、B、C是椭圆上的三点,点,若,则__________ .
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解题方法
4 . 如图,已知椭圆G:的、右两个焦点分别为、,设,,,若为正三角形且周长为6.
(1)求椭圆G的标准方程;
(2)若过点且斜率为的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点,是否存在实数k使成立,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由;
(3)若过点的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点,记△PMQ、△PNQ的面积记为、,求的取值范围.
(1)求椭圆G的标准方程;
(2)若过点且斜率为的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点,是否存在实数k使成立,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由;
(3)若过点的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点,记△PMQ、△PNQ的面积记为、,求的取值范围.
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2022-10-27更新
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956次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 设F是抛物线的焦点,过F且斜率为的直线与抛物线的一个交点为A.半径为的圆F交抛物线的准线于B、C两点,且B在C的上方,B关于点F的对称点为D.以下结论不正确的是( )
A.线段CD的长为8 |
B.A、C、F三点共线 |
C.△CDF为等边三角形 |
D.四边形ABCD为矩形 |
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解题方法
6 . 已知、是双曲线C的两个焦点,P为C上一点,且,,则C的离心率为____________ .
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2022-10-27更新
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1092次组卷
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9卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州市昆山中学2022届高三下学期2月阶段性调研测试数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-1江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学(文)试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考(二)数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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解题方法
7 . 已知集合,,其中 .
(1)当时,求集合A,B;
(2)问:是的什么条件?并证明你的结论.
(1)当时,求集合A,B;
(2)问:是的什么条件?并证明你的结论.
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名校
8 . 已知,则“”是“”的______ .
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解题方法
9 . 已知双曲线的渐近线方程为,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-17更新
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1129次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的左焦点为,下顶点为,斜率为的直线经过点.
(1)若与直线垂直,求的方程;
(2)若直线与椭圆相交于不同的,,直线,分别与直线交于,且,求的取值范围.
(1)若与直线垂直,求的方程;
(2)若直线与椭圆相交于不同的,,直线,分别与直线交于,且,求的取值范围.
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