名校
解题方法
1 . 如图在平行六面体
中，
，
．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
和
夹角的余弦值．
中，，． (1)求证：直线
平面；(2)求直线
和夹角的余弦值．
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2024-02-23更新
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854次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）
名校
2 . 已知在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
、
分别为线段
与
的中点，现将四边形
沿直线
折成一个五面体
（如图）.
(1)在线段
上是否存在点
，使
平面
.若存在，找出点的位置：若不存在，说明理由；(2)若二面角
的大小为
，求平面与平面
所成夹角的余弦值.
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3 . 如图，在棱长为6的正方体中，是棱
的中点，点
是线段
上的动点，点
在正方形
内（含边界）运动，则下列四个结论中正确的有（ ）
A．存在点，使得 |
B．存在点，使得 |
C． 面积的最小值是 |
D．若 ，则三棱锥 体积的最大值是 |
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2024-02-23更新
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213次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 直四棱柱的所有棱长都为
，点在四边形及其内部运动，且满足
，则下列选项正确的是（ ）
的所有棱长都为，点在四边形及其内部运动，且满足，则下列选项正确的是（ ） A．点的轨迹的长度为 |
B．直线 与平面所成的角为定值 |
C．点到平面 的距离的最小值为 |
D． 的最小值为-2 |
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2024-02-23更新
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187次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
5 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
，点E，F，M分别为，，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的大小.
平面，，，，，，点E，F，M分别为，，的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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6 . 已知直线
的方向向量是
，平面
的法向量是
，则与的位置关系是（ ）
的方向向量是，平面的法向量是，则与的位置关系是（ ）A． | B． |
| C．与相交但不垂直 | D．或 |
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名校
解题方法
7 . 如图，四边形是圆柱
的轴截面，点
在底面圆
上，
，点
是线段的中点
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与圆柱底面所成角为
，求点到平面
的距离.
是圆柱的轴截面，点在底面圆上，，点是线段的中点 (1)证明：
平面；(2)若直线
与圆柱底面所成角为，求点到平面的距离.
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2024-02-21更新
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2370次组卷
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5卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）
湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题（已下线）第四套 九省联考全真模拟（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图.在正三棱柱
中
，点D为的中点．
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求B点到面的距离.
中，点D为的中点．
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求B点到面
的距离.
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名校
解题方法
9 . 如图所示，在直三棱柱中，
，
，，
分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，，分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
10 . 如图所示，棱长为3的正方体中，为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A． | B．当 时，点到平面 的距离为1 |
C． 是定值 | D． 与 所成的角可能是 |
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