1 . 已知四棱台的底面为正方形,棱底面,且,则下列说法正确的是( )
A.直线与平面相交 |
B.若直线与平面交于点,则为线段的中点 |
C.平面将该四棱台分成的大、小两部分体积之比为 |
D.若点分别在直线上运动,则线段长度的最小值为 |
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2 . 如图,在四棱锥中,平面,且,.
(1)证明:直线平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:直线平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图①,在梯形中,,,,E为的中点,,以 DE 为折痕把折起,连接,得到如图②的几何体,在图②的几何体中解答下列问题.
(1)证明:;
(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件,求平面与平面 夹角的余弦值.
①四棱锥的体积为2;
②直线与所成角的余弦值为.
(1)证明:;
(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件,求平面与平面 夹角的余弦值.
①四棱锥的体积为2;
②直线与所成角的余弦值为.
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解题方法
4 . 正方体中,与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图,在正三棱柱中,底面为的中点,为上一个动点.
(1)若为靠近点线段的三等分点,求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使平面与平面的夹角等于?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)若为靠近点线段的三等分点,求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使平面与平面的夹角等于?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 正三棱柱中,,是的中点,点在上,且满足,当直线与平面所成的角取最大值时,的值为__________ .
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2024-02-06更新
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142次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
7 . 如图1,在矩形中,,,将沿矩形的对角线进行翻折,得到如图2所示的三棱锥.
(2)当平面平面时,求平面和平面的夹角的余弦值.
(1)当时,求的长;
(2)当平面平面时,求平面和平面的夹角的余弦值.
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2024-02-06更新
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885次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)专题3 翻折变换 模型转化 练陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学(理科)试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷
解题方法
8 . 在正方体中,点为线段上的动点,直线为平面与平面的交线,则( )
A.存在点,使得面 |
B.存在点,使得面 |
C.当点不是的中点时,都有面 |
D.当点不是的中点时,都有面 |
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9 . 如图,在三棱柱中,D为的中点,,平面平面.(1)证明:平面平面;
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
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2024-02-04更新
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361次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 如图,在多面体中,四边形是矩形,,平面ABCD,,.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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